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यदि \(\sqrt{5}\) को \(\frac{p}{q}\) मानकर (p) और (q) सहअभाज्य हैं, तो विरोधाभास किस बात से बनेगा?

If \(\sqrt{5}\) is assumed to be \(\frac{p}{q}\) where (p) and (q) are coprime, what creates the contradiction?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य होंगेBoth (p) and (q) will be divisible by (5)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{5}=\frac{p}{q}\) से \(p^2=5q^2\) मिलता है इसलिए (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य होते हैं। यह सहअभाज्य शर्त के विरुद्ध है। / From \(\sqrt{5}=\frac{p}{q}\) we get \(p^2=5q^2\) so both (p) and (q) are divisible by (5). This contradicts the coprime condition.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{5}\) को \(\frac{p}{q}\) मानकर (p) और (q) सहअभाज्य हैं, तो विरोधाभास किस बात से बनेगा? / If \(\sqrt{5}\) is assumed to be \(\frac{p}{q}\) where (p) and (q) are coprime, what creates the contradiction?

Correct Answer: A. (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य होंगे / Both (p) and (q) will be divisible by (5). Explanation: \(\sqrt{5}=\frac{p}{q}\) से \(p^2=5q^2\) मिलता है इसलिए (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य होते हैं। यह सहअभाज्य शर्त के विरुद्ध है। / From \(\sqrt{5}=\frac{p}{q}\) we get \(p^2=5q^2\) so both (p) and (q) are divisible by (5). This contradicts the coprime condition.