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If (\sqrt{5}) is assumed rational as (\sqrt{5}=\frac{a}{b}), which condition about (a) and (b) is essential for the proof?यदि (\sqrt{5}) को परिमेय मानकर (\sqrt{5}=\frac{a}{b}) लिया गया है, तो (a) और (b) के बारे में कौन-सी शर्त प्रमाण के लिए अनिवार्य है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (a,b) must be coprime integers and (b\neq0)(a,b) सहअभाज्य पूर्णांक और (b\neq0) होने चाहिए
Step 1: A rational number is written as a ratio of two integers. Step 2: In the proof, the fraction is taken in lowest form, so (a,b) are coprime and (b\neq0). Step 3: This condition later creates the contradiction with a common factor.चरण 1: परिमेय संख्या को दो पूर्णांकों के अनुपात में लिखा जाता है। चरण 2: प्रमाण में भिन्न सरलतम रूप में ली जाती है, इसलिए (a,b) सहअभाज्य और (b\neq0) होते हैं। चरण 3: यही शर्त बाद में साझा गुणनखंड से विरोधाभास बनाती है।
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