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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 18

यदि \(\sqrt{2}\) परिमेय हो और \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), तो वर्ग करने पर कौन-सा समीकरण मिलेगा?

If \(\sqrt{2}\) is rational and \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), which equation is obtained after squaring?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(p^2=2q^2\)

Step 1

Concept

Squaring \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) gives \(2=\frac{p^2}{q^2}\).

Step 2

Why this answer is correct

Multiplying both sides by \(q^2\) gives \(p^2=2q^2\).

Step 3

Exam Tip

After squaring, remove the denominator carefully. चरण 1: \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) को वर्ग करने पर \(2=\frac{p^2}{q^2}\) मिलता है। चरण 2: दोनों पक्षों को \(q^2\) से गुणा करने पर \(p^2=2q^2\) बनता है। चरण 3: वर्ग करने के बाद हर को ठीक से हटाएँ।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{2}\) परिमेय हो और \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), तो वर्ग करने पर कौन-सा समीकरण मिलेगा? / If \(\sqrt{2}\) is rational and \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), which equation is obtained after squaring?

Correct Answer: A. \(p^2=2q^2\). Explanation: चरण 1: \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) को वर्ग करने पर \(2=\frac{p^2}{q^2}\) मिलता है। चरण 2: दोनों पक्षों को \(q^2\) से गुणा करने पर \(p^2=2q^2\) बनता है। चरण 3: वर्ग करने के बाद हर को ठीक से हटाएँ। / Step 1: Squaring \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) gives \(2=\frac{p^2}{q^2}\). Step 2: Multiplying both sides by \(q^2\) gives \(p^2=2q^2\). Step 3: After squaring, remove the denominator carefully.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Squaring \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) gives \(2=\frac{p^2}{q^2}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

After squaring, remove the denominator carefully. चरण 1: \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) को वर्ग करने पर \(2=\frac{p^2}{q^2}\) मिलता है। चरण 2: दोनों पक्षों को \(q^2\) से गुणा करने पर \(p^2=2q^2\) बनता है। चरण 3: वर्ग करने के बाद हर को ठीक से हटाएँ।