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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Hard Level 26

यदि p(x)=\sqrt{3}x-2-6x+2\sqrt{3} हो, तो इसके शून्यकों का गुणनफल क्या होगा?

If p(x)=\sqrt{3}x-2-6x+2\sqrt{3}, what is the product of its zeroes?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 2

Explanation

Simple Explanation

किसी द्विघात बहुपद ax-2+bx+c के शून्यकों का गुणनफल \/\(\alpha\beta=\frac{c}{a}\/\) होता है। यहाँ a=\sqrt{3} और c=2\sqrt{3} हैं, अतः \(\alpha\beta=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=2\)। विकल्प B (\(\sqrt{3}\)) गलत है — यह तब होगा जब c या a को गलत मान लिया जाए या द्विघात का गुणनफल निकालते समय वर्गमूल को गलत तरीके से संक्षेपित किया जाए। परिक्षा-टिप: हमेशा सीधे \(\frac{c}{a}\) का उपयोग करें और वर्गमूलों को सरल करते समय समान कारकों को काटें। / For a quadratic ax-2+bx+c the product of zeroes is \(\alpha\beta=\frac{c}{a}\). Here a=\(\sqrt{3}\) and c=\(2\sqrt{3}\), so \(\alpha\beta=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=2\). Option B (\(\sqrt{3}\)) is incorrect — it results from mishandling the radical cancellation or using wrong coefficients. Exam tip: Use \(\frac{c}{a}\) directly and cancel common radical factors carefully to avoid mistakes.

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यदि p(x)=\sqrt{3}x-2-6x+2\sqrt{3} हो, तो इसके शून्यकों का गुणनफल क्या होगा? / If p(x)=\sqrt{3}x-2-6x+2\sqrt{3}, what is the product of its zeroes?

Correct Answer: A. 2. Explanation: किसी द्विघात बहुपद ax-2+bx+c के शून्यकों का गुणनफल \/\(\alpha\beta=\frac{c}{a}\/\) होता है। यहाँ a=\sqrt{3} और c=2\sqrt{3} हैं, अतः \(\alpha\beta=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=2\)। विकल्प B (\(\sqrt{3}\)) गलत है — यह तब होगा जब c या a को गलत मान लिया जाए या द्विघात का गुणनफल निकालते समय वर्गमूल को गलत तरीके से संक्षेपित किया जाए। परिक्षा-टिप: हमेशा सीधे \(\frac{c}{a}\) का उपयोग करें और वर्गमूलों को सरल करते समय समान कारकों को काटें। / For a quadratic ax-2+bx+c the product of zeroes is \(\alpha\beta=\frac{c}{a}\). Here a=\(\sqrt{3}\) and c=\(2\sqrt{3}\), so \(\alpha\beta=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=2\). Option B (\(\sqrt{3}\)) is incorrect — it results from mishandling the radical cancellation or using wrong coefficients. Exam tip: Use \(\frac{c}{a}\) directly and cancel common radical factors carefully to avoid mistakes.