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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Hard Level 14

यदि (p) एक अशून्य परिमेय संख्या है और (q) एक अपरिमेय संख्या है, तो (pq) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If (p) is a non-zero rational number and (q) is an irrational number, which statement about (pq) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. यह हमेशा अपरिमेय हैIt is always irrational

Step 1

Concept

अशून्य परिमेय संख्या से गुणा करने पर अपरिमेयता बनी रहती है। / Multiplying an irrational number by a non-zero rational number keeps it irrational.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (pq) परिमेय मान लें, तो \(q=\frac{pq}{p}\) परिमेय हो जाएगा, जो गलत है। / If (pq) were rational, then \(q=\frac{pq}{p}\) would be rational, which contradicts the given condition.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में ध्यान रखें कि (p) शून्य नहीं होना चाहिए। / Always check that the rational multiplier is not zero.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (p) एक अशून्य परिमेय संख्या है और (q) एक अपरिमेय संख्या है, तो (pq) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If (p) is a non-zero rational number and (q) is an irrational number, which statement about (pq) is correct?

Correct Answer: B. यह हमेशा अपरिमेय है / It is always irrational. Explanation: चरण 1: अशून्य परिमेय संख्या से गुणा करने पर अपरिमेयता बनी रहती है। चरण 2: यदि (pq) परिमेय मान लें, तो \(q=\frac{pq}{p}\) परिमेय हो जाएगा, जो गलत है। चरण 3: परीक्षा में ध्यान रखें कि (p) शून्य नहीं होना चाहिए। / Step 1: Multiplying an irrational number by a non-zero rational number keeps it irrational. Step 2: If (pq) were rational, then \(q=\frac{pq}{p}\) would be rational, which contradicts the given condition. Step 3: Always check that the rational multiplier is not zero.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

यदि (pq) परिमेय मान लें, तो \(q=\frac{pq}{p}\) परिमेय हो जाएगा, जो गलत है। / If (pq) were rational, then \(q=\frac{pq}{p}\) would be rational, which contradicts the given condition.

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में ध्यान रखें कि (p) शून्य नहीं होना चाहिए। / Always check that the rational multiplier is not zero.