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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Hard Level 14

यदि (p) एक अशून्य परिमेय संख्या है और (q) एक अपरिमेय संख्या है, तो (pq) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If (p) is a non-zero rational number and (q) is an irrational number, which statement about (pq) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. यह हमेशा अपरिमेय हैIt is always irrational

Step 1

Concept

Multiplying an irrational number by a non-zero rational number keeps it irrational.

Step 2

Why this answer is correct

If (pq) were rational, then \(q=\frac{pq}{p}\) would be rational, which contradicts the given condition.

Step 3

Exam Tip

Always check that the rational multiplier is not zero. चरण 1: अशून्य परिमेय संख्या से गुणा करने पर अपरिमेयता बनी रहती है। चरण 2: यदि (pq) परिमेय मान लें, तो \(q=\frac{pq}{p}\) परिमेय हो जाएगा, जो गलत है। चरण 3: परीक्षा में ध्यान रखें कि (p) शून्य नहीं होना चाहिए।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (p) एक अशून्य परिमेय संख्या है और (q) एक अपरिमेय संख्या है, तो (pq) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If (p) is a non-zero rational number and (q) is an irrational number, which statement about (pq) is correct?

Correct Answer: B. यह हमेशा अपरिमेय है / It is always irrational. Explanation: चरण 1: अशून्य परिमेय संख्या से गुणा करने पर अपरिमेयता बनी रहती है। चरण 2: यदि (pq) परिमेय मान लें, तो \(q=\frac{pq}{p}\) परिमेय हो जाएगा, जो गलत है। चरण 3: परीक्षा में ध्यान रखें कि (p) शून्य नहीं होना चाहिए। / Step 1: Multiplying an irrational number by a non-zero rational number keeps it irrational. Step 2: If (pq) were rational, then \(q=\frac{pq}{p}\) would be rational, which contradicts the given condition. Step 3: Always check that the rational multiplier is not zero.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Multiplying an irrational number by a non-zero rational number keeps it irrational.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Always check that the rational multiplier is not zero. चरण 1: अशून्य परिमेय संख्या से गुणा करने पर अपरिमेयता बनी रहती है। चरण 2: यदि (pq) परिमेय मान लें, तो \(q=\frac{pq}{p}\) परिमेय हो जाएगा, जो गलत है। चरण 3: परीक्षा में ध्यान रखें कि (p) शून्य नहीं होना चाहिए।