Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 19

यदि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है और \(q=2^2\cdot 5^3\cdot 3^0\), तो दशमलव प्रसार के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and \(q=2^2\cdot 5^3\cdot 3^0\), what is the correct conclusion about the decimal expansion?

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Correct Answer

B. सांत, क्योंकि \(3^0=1\) हैTerminating because \(3^0=1\)

Step 1

Concept

\(3^0=1\), so there is actually no factor (3) in the denominator.

Step 2

Why this answer is correct

The denominator is \(2^2\cdot 5^3\), containing only (2) and (5). Hence the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

Do not get confused by a zero exponent. चरण 1: \(3^0=1\), इसलिए हर में वास्तव में (3) का गुणनखंड नहीं है। चरण 2: हर \(2^2\cdot 5^3\) ही है, जिसमें केवल (2) और (5) हैं। इसलिए दशमलव सांत होगा। चरण 3: शून्य घात को लेकर भ्रम न करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है और \(q=2^2\cdot 5^3\cdot 3^0\), तो दशमलव प्रसार के लिए सही निष्कर्ष क्या है? / If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and \(q=2^2\cdot 5^3\cdot 3^0\), what is the correct conclusion about the decimal expansion?

Correct Answer: B. सांत, क्योंकि \(3^0=1\) है / Terminating because \(3^0=1\). Explanation: चरण 1: \(3^0=1\), इसलिए हर में वास्तव में (3) का गुणनखंड नहीं है। चरण 2: हर \(2^2\cdot 5^3\) ही है, जिसमें केवल (2) और (5) हैं। इसलिए दशमलव सांत होगा। चरण 3: शून्य घात को लेकर भ्रम न करें। / Step 1: \(3^0=1\), so there is actually no factor (3) in the denominator. Step 2: The denominator is \(2^2\cdot 5^3\), containing only (2) and (5). Hence the decimal terminates. Step 3: Do not get confused by a zero exponent.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(3^0=1\), so there is actually no factor (3) in the denominator.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Do not get confused by a zero exponent. चरण 1: \(3^0=1\), इसलिए हर में वास्तव में (3) का गुणनखंड नहीं है। चरण 2: हर \(2^2\cdot 5^3\) ही है, जिसमें केवल (2) और (5) हैं। इसलिए दशमलव सांत होगा। चरण 3: शून्य घात को लेकर भ्रम न करें।