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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Expert Level 14

यदि \(a=\sqrt{6}+\sqrt{2}\) और \(b=\sqrt{6}-\sqrt{2}\), तो \(a^2-b^2\) का मान क्या है?

If \(a=\sqrt{6}+\sqrt{2}\) and \(b=\sqrt{6}-\sqrt{2}\), what is the value of \(a^2-b^2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(8\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

(a-2-b-2=(a-b)(a+b)) लगाएँ। / Use (a-2-b-2=(a-b)(a+b)).

Step 2

Why this answer is correct

\(a-b=2\sqrt{2}\) और \(a+b=2\sqrt{6}\), इसलिए गुणन \(4\sqrt{12}=8\sqrt{3}\) है। / \(a-b=2\sqrt{2}\) and \(a+b=2\sqrt{6}\), so the product is \(4\sqrt{12}=8\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

पहचान सूत्र से हल तेज और साफ होता है। / Identities make the solution quicker and cleaner.

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यदि \(a=\sqrt{6}+\sqrt{2}\) और \(b=\sqrt{6}-\sqrt{2}\), तो \(a^2-b^2\) का मान क्या है? / If \(a=\sqrt{6}+\sqrt{2}\) and \(b=\sqrt{6}-\sqrt{2}\), what is the value of \(a^2-b^2\)?

Correct Answer: A. \(8\sqrt{3}\). Explanation: चरण 1: (a-2-b-2=(a-b)(a+b)) लगाएँ। चरण 2: \(a-b=2\sqrt{2}\) और \(a+b=2\sqrt{6}\), इसलिए गुणन \(4\sqrt{12}=8\sqrt{3}\) है। चरण 3: पहचान सूत्र से हल तेज और साफ होता है। / Step 1: Use (a-2-b-2=(a-b)(a+b)). Step 2: \(a-b=2\sqrt{2}\) and \(a+b=2\sqrt{6}\), so the product is \(4\sqrt{12}=8\sqrt{3}\). Step 3: Identities make the solution quicker and cleaner.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a-b=2\sqrt{2}\) और \(a+b=2\sqrt{6}\), इसलिए गुणन \(4\sqrt{12}=8\sqrt{3}\) है। / \(a-b=2\sqrt{2}\) and \(a+b=2\sqrt{6}\), so the product is \(4\sqrt{12}=8\sqrt{3}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

पहचान सूत्र से हल तेज और साफ होता है। / Identities make the solution quicker and cleaner.