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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Hard Level 14

यदि \(2+\sqrt{7}\) परिमेय मान लिया जाए, तो कौन-सा निष्कर्ष विरोध पैदा करता है?

If \(2+\sqrt{7}\) is assumed rational, which conclusion creates a contradiction?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{7}\) परिमेय होगा\(\sqrt{7}\) would be rational

Step 1

Concept

Assume \(2+\sqrt{7}\) is rational.

Step 2

Why this answer is correct

Then (\sqrt{7}=\(2+\sqrt{7}\)-2) would be rational, but \(\sqrt{7}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

In contradiction proofs, isolate the surd using rational operations. चरण 1: मान लें \(2+\sqrt{7}\) परिमेय है। चरण 2: तब (\sqrt{7}=\(2+\sqrt{7}\)-2) परिमेय होगा, जबकि \(\sqrt{7}\) अपरिमेय है। चरण 3: विरोध सिद्ध करने में ज्ञात परिमेय संख्या को घटाकर मूल को अलग करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(2+\sqrt{7}\) परिमेय मान लिया जाए, तो कौन-सा निष्कर्ष विरोध पैदा करता है? / If \(2+\sqrt{7}\) is assumed rational, which conclusion creates a contradiction?

Correct Answer: A. \(\sqrt{7}\) परिमेय होगा / \(\sqrt{7}\) would be rational. Explanation: चरण 1: मान लें \(2+\sqrt{7}\) परिमेय है। चरण 2: तब (\sqrt{7}=\(2+\sqrt{7}\)-2) परिमेय होगा, जबकि \(\sqrt{7}\) अपरिमेय है। चरण 3: विरोध सिद्ध करने में ज्ञात परिमेय संख्या को घटाकर मूल को अलग करें। / Step 1: Assume \(2+\sqrt{7}\) is rational. Step 2: Then (\sqrt{7}=\(2+\sqrt{7}\)-2) would be rational, but \(\sqrt{7}\) is irrational. Step 3: In contradiction proofs, isolate the surd using rational operations.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Assume \(2+\sqrt{7}\) is rational.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In contradiction proofs, isolate the surd using rational operations. चरण 1: मान लें \(2+\sqrt{7}\) परिमेय है। चरण 2: तब (\sqrt{7}=\(2+\sqrt{7}\)-2) परिमेय होगा, जबकि \(\sqrt{7}\) अपरिमेय है। चरण 3: विरोध सिद्ध करने में ज्ञात परिमेय संख्या को घटाकर मूल को अलग करें।