यदि \(2+\sqrt{7}\) परिमेय मान लिया जाए, तो कौन-सा निष्कर्ष विरोध पैदा करता है?
If \(2+\sqrt{7}\) is assumed rational, which conclusion creates a contradiction?
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Correct Answer
A. \(\sqrt{7}\) परिमेय होगा\(\sqrt{7}\) would be rational
Concept
Assume \(2+\sqrt{7}\) is rational.
Why this answer is correct
Then (\sqrt{7}=\(2+\sqrt{7}\)-2) would be rational, but \(\sqrt{7}\) is irrational.
Exam Tip
In contradiction proofs, isolate the surd using rational operations. चरण 1: मान लें \(2+\sqrt{7}\) परिमेय है। चरण 2: तब (\sqrt{7}=\(2+\sqrt{7}\)-2) परिमेय होगा, जबकि \(\sqrt{7}\) अपरिमेय है। चरण 3: विरोध सिद्ध करने में ज्ञात परिमेय संख्या को घटाकर मूल को अलग करें।
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