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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 18

\(\sqrt{2}\) को परिमेय मानने के बाद \(p^2=2q^2\) लिखते समय कौन-सी शर्त नहीं भूलनी चाहिए?

After assuming \(\sqrt{2}\) rational and writing \(p^2=2q^2\), which condition must not be forgotten?

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Correct Answer

A. (p) और (q) सहअभाज्य हैं तथा \(q\neq0\)(p) and (q) are coprime and \(q\neq0\)

Step 1

Concept

A rational number is written as \(\frac{p}{q}\), where \(q\neq0\).

Step 2

Why this answer is correct

The fraction is taken in lowest form, so (p,q) are coprime.

Step 3

Exam Tip

This condition is what creates the contradiction later. चरण 1: परिमेय संख्या को \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखा जाता है, जहाँ \(q\neq0\)। चरण 2: प्रमाण में \(\frac{p}{q}\) को सरलतम रूप में लेना होता है, इसलिए (p,q) सहअभाज्य हैं। चरण 3: यही शर्त बाद में विरोधाभास दिखाती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{2}\) को परिमेय मानने के बाद \(p^2=2q^2\) लिखते समय कौन-सी शर्त नहीं भूलनी चाहिए? / After assuming \(\sqrt{2}\) rational and writing \(p^2=2q^2\), which condition must not be forgotten?

Correct Answer: A. (p) और (q) सहअभाज्य हैं तथा \(q\neq0\) / (p) and (q) are coprime and \(q\neq0\). Explanation: चरण 1: परिमेय संख्या को \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखा जाता है, जहाँ \(q\neq0\)। चरण 2: प्रमाण में \(\frac{p}{q}\) को सरलतम रूप में लेना होता है, इसलिए (p,q) सहअभाज्य हैं। चरण 3: यही शर्त बाद में विरोधाभास दिखाती है। / Step 1: A rational number is written as \(\frac{p}{q}\), where \(q\neq0\). Step 2: The fraction is taken in lowest form, so (p,q) are coprime. Step 3: This condition is what creates the contradiction later.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A rational number is written as \(\frac{p}{q}\), where \(q\neq0\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This condition is what creates the contradiction later. चरण 1: परिमेय संख्या को \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखा जाता है, जहाँ \(q\neq0\)। चरण 2: प्रमाण में \(\frac{p}{q}\) को सरलतम रूप में लेना होता है, इसलिए (p,q) सहअभाज्य हैं। चरण 3: यही शर्त बाद में विरोधाभास दिखाती है।