Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Hard Level 29

एक समकोण त्रिभुज का आधार \((x+1)\) इकाई, ऊँचाई \((x+3)\) इकाई और क्षेत्रफल \(30\) वर्ग इकाई है। इस स्थिति से प्राप्त सही द्विघात समीकरण कौन-सा है?

A right triangle has a base of \((x+1)\) units, a height of \((x+3)\) units, and an area of \(30\) square units. Which quadratic equation is obtained from this condition?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2+4x-57=0\)

Explanation

Simple Explanation

समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल \(\frac{1}{2}\times\text{आधार}\times\text{ऊँचाई}\) होता है। इसलिए \(\frac{1}{2}(x+1)(x+3)=30\), अर्थात \((x+1)(x+3)=60\)। विस्तार करने पर \(x^2+4x+3=60\), अतः \(x^2+4x-57=0\) प्राप्त होता है। विकल्प D में \(\frac{1}{2}\) का प्रभाव सही रूप से नहीं लिया गया है। परीक्षा-युक्ति: त्रिभुज के क्षेत्रफल वाले प्रश्नों में पहले \(\frac{1}{2}\) अवश्य शामिल करें, फिर कोष्ठक खोलें। / The area of a right triangle is \(\frac{1}{2}\times\text{base}\times\text{height}\). Hence, \(\frac{1}{2}(x+1)(x+3)=30\), giving \((x+1)(x+3)=60\). Expanding, \(x^2+4x+3=60\), so the quadratic equation is \(x^2+4x-57=0\). Option D results from mishandling the factor \(\frac{1}{2}\). Exam tip: For triangle-area problems, include the factor \(\frac{1}{2}\) before expanding the algebraic expression.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. (1 + cos θ)(1 - cos θ) का सरल रूप क्या है?
  2. यदि cot θ = 1 और θ न्यून कोण है, तो θ का मान क्या है?
  3. समांतर श्रेणी 5, 8, 11, 14 का सार्व अंतर क्या है?
  4. यदि एक बेलन की त्रिज्या 21 सेमी और ऊँचाई 10 सेमी है, तो उसका आयतन कितना है?
  5. एक थैले में 4 हरी गेंदें और 6 पीली गेंदें हैं। एक हरी गेंद निकालने की प्रायिकता क्या है?
  6. 24 और 36 का महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या है?
  7. यदि एक समकोण त्रिभुज की दो लंबवत भुजाएँ 9 सेमी और 12 सेमी हैं, तो कर्ण की लंबाई कितनी होगी?
  8. यदि \(P(A)=0.4\), \(P(B)=0.7\) तथा घटनाएँ \(A\) और \(B\) स्वतंत्र हैं, तो \(P(A\cap B)\) क्या होगा?
  9. एक अखबार विक्रेता पहले दिन (160) अखबार बेचता है और हर अगले दिन (30) अखबार अधिक बेचता है। किस दिन (610) अखबार बिकेंगे?
  10. एक पंप पहले घंटे (200) लीटर पानी भरता है और हर अगले घंटे (45) लीटर अधिक भरता है। (12) घंटों में कुल कितना पानी भरेगा?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Quadratic Equations Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक समकोण त्रिभुज का आधार \((x+1)\) इकाई, ऊँचाई \((x+3)\) इकाई और क्षेत्रफल \(30\) वर्ग इकाई है। इस स्थिति से प्राप्त सही द्विघात समीकरण कौन-सा है? / A right triangle has a base of \((x+1)\) units, a height of \((x+3)\) units, and an area of \(30\) square units. Which quadratic equation is obtained from this condition?

Correct Answer: A. \(x^2+4x-57=0\). Explanation: समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल \(\frac{1}{2}\times\text{आधार}\times\text{ऊँचाई}\) होता है। इसलिए \(\frac{1}{2}(x+1)(x+3)=30\), अर्थात \((x+1)(x+3)=60\)। विस्तार करने पर \(x^2+4x+3=60\), अतः \(x^2+4x-57=0\) प्राप्त होता है। विकल्प D में \(\frac{1}{2}\) का प्रभाव सही रूप से नहीं लिया गया है। परीक्षा-युक्ति: त्रिभुज के क्षेत्रफल वाले प्रश्नों में पहले \(\frac{1}{2}\) अवश्य शामिल करें, फिर कोष्ठक खोलें। / The area of a right triangle is \(\frac{1}{2}\times\text{base}\times\text{height}\). Hence, \(\frac{1}{2}(x+1)(x+3)=30\), giving \((x+1)(x+3)=60\). Expanding, \(x^2+4x+3=60\), so the quadratic equation is \(x^2+4x-57=0\). Option D results from mishandling the factor \(\frac{1}{2}\). Exam tip: For triangle-area problems, include the factor \(\frac{1}{2}\) before expanding the algebraic expression.