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Class 10 Mathematics - Quadratic Equations - Introduction to Quadratic Equations Expert Quiz

Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Expert Class 10 Level 22

Level 22 • 2/50 questions • 25 seconds per question.

Level readiness 2/50 Questions
Time Left 00:50 25 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1/2 Expert Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 22

यदि \(p(x)=25x^2-36\) है, तो इस ग्राफ का x-अक्ष पर कट बिंदु क्या होंगे?

If \(p(x)=25x^2-36\), what are the x-axis intersections of its graph?

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Correct Answer

A. \(\left(\frac{6}{5},0\right)\) and \(\left(-\frac{6}{5},0\right)\)

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Simple Explanation

x-अक्ष पर कट बिंदु बहुपद के शून्य होते हैं, अत: \(p(x)=0\) रखें: \(25x^2-36=0\). यह \((5x)^2-6^2=0\) है, यानी \((5x-6)(5x+6)=0\). इसलिए \(x=\pm\dfrac{6}{5}\)। विकल्प B इसलिए गलत है क्योंकि वहाँ \(\sqrt{25}=5\) को न लेकर केवल \(\sqrt{36}=6\) लिया गया (फलस्वरूप 6 के बजाय 6/5 होना चाहिए)। परीक्षा टिप: अंतर के वर्ग के रूप में फैक्टर करें: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\)। / x-axis intersections are the zeros of the polynomial, so set \(p(x)=0:\) \(25x^2-36=0\). Write as \((5x)^2-6^2=0\), hence \((5x-6)(5x+6)=0\) and \(x=\pm\dfrac{6}{5}\). Option B is a common mistake — forgetting \(\sqrt{25}=5\) yields 6 instead of \(6/5\). Exam tip: recognize and factor a difference of squares quickly: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

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Question 2/2 Expert Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 22

यदि \(p(x)=x^2-ex\) है, तो इस ग्राफ के x-अक्ष से छेदन बिंदु (x-intercepts) कौन से होंगे?

If \(p(x)=x^2-ex\), what are the x-axis intersections (x-intercepts) of its graph?

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Correct Answer

A. \((0,0)\) और \((e,0)\)\((0,0)\) and \((e,0)\)

Explanation

Simple Explanation

ग्रह के x-अक्ष पर छेदन बिंदु वे बिंदु होते हैं जहाँ फलन का मान शून्य होता है। \(p(x)=x^2-ex\) को गुणन करके लिखें: \(x^2-ex=x(x-e)\)। इसलिए \(p(x)=0\) तभी जब \(x=0\) या \(x=e\)। अतः x-अक्ष के छेदन बिंदु \((0,0)\) और \((e,0)\) हैं। नज़दीकी ग़लत विकल्पों पर टिप्पणी: विकल्प B में -e गलत है क्योंकि गुणनखंड से -e नहीं आता; विकल्प D में \((0,e)\) x-अक्ष पर नहीं है (y≠0)। परीक्षा टिप: सामान्य गुणक (common factor) निकालकर शून्य के नियम का प्रयोग करें। / X-intercepts occur where the function value is zero. Write \(p(x)=x^2-ex\) as \(x^2-ex=x(x-e)\). So \(p(x)=0\) when \(x=0\) or \(x=e\). Hence the x-intercepts are \((0,0)\) and \((e,0)\). About distractors: option B is incorrect because the factorization does not give \(-e\); option D is wrong because \((0,e)\) does not lie on the x-axis (y≠0). Exam tip: always factor out the common factor and apply the zero-product property.

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