Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
In this Class 10 Mathematics topic, students learn how real numbers—including rational numbers, irrational numbers and square roots—are located and represented accurately on the number line. They explore scale, order, distance and interval placement, and connect numerical values with geometric positions. This understanding supports the Polynomials chapter by helping students interpret and visualise real zeroes as points on the number line.
Medium · Level 2 · 25 questions
TOPIC PRACTICE
Quiz this set
Up to 25 questions from this page. Select your focus, then start.
25 questions
Choose questions
View options
1.25
1.75
2.75
0.75
View options
(1.1)
(1.7)
(2.3)
(3.1)
View options
(2.5) and (-2.5)
(2.5) and (-2)
(1.5) and (2.5)
(0.5) and (1.5)
View options
(\frac{1}{2})
(\frac{1}{3})
(\frac{3}{10})
(\frac{2}{3})
View options
(3)
(4)
(5)
(6)
View options
(\frac{1}{8})
(\frac{1}{4})
(\frac{1}{2})
(2)
View options
0.9
1.2
1.5
1.8
View options
(\sqrt{2}) is to the right
(\sqrt{3}) is to the right
Both are the same point
Both are left of (0)
View options
(\frac{9}{10})
(0.95)
Both are equally close
Both are greater than (1)
View options
-4
4
16
-16
View options
(-0.2,-\frac{3}{5},-0.7)
(-0.7,-\frac{3}{5},-0.2)
(-\frac{3}{5},-0.2,-0.7)
(-0.7,-0.2,-\frac{3}{5})
View options
It will be between (1) and (2)
It will be between (2) and (3)
It will be between (3) and (4)
It will be exactly at (12)
View options
1.05
1.5
1.005
All three numbers are equal
View options
\(\sqrt{8}>3\)
\(\sqrt{8}=3\)
\(\sqrt{8}<3\)
\(\sqrt{8}=8\)
View options
Only (\frac{1}{2})
Only (\frac{1}{4}) and (\frac{3}{4})
Many points like (\frac{1}{2},\frac{1}{3},\sqrt{\frac{1}{4}})
No number
View options
(0.1)
(0.2)
(0.3)
(0.6)
View options
(\frac{5}{6})
(\frac{7}{8})
Both are equal
Both are greater than (1)
View options
(A) and (B)
(B) and (C)
(A) and (C)
All distances are equal
View options
(\frac{1}{5})
(\frac{3}{5})
(\frac{5}{5})
(\frac{6}{5})
View options
(2) and (3)
(3) and (4)
(4) and (5)
(10) and (11)
View options
(-3) and (-2)
(-4) and (-3)
(-5) and (-4)
(4) and (5)
View options
(2) and (3)
(3) and (4)
(4) and (5)
(5) and (6)
View options
(2) and (3)
(3) and (4)
(4) and (5)
(5) and (6)
View options
(3+\frac{1}{4})
(3+\frac{3}{4})
(4+\frac{1}{3})
(2+\frac{3}{4})
View options
(3+\frac{2}{5})
(-3-\frac{2}{5})
(-4-\frac{2}{5})
(-2-\frac{3}{5})
Question 1MediumLevel 2
Starting from 0 on the number line, if we move 2.25 units to the right and then 0.5 unit to the left, what is the final point?संख्या रेखा पर मूल बिंदु 0 से 2.25 इकाई दाईं ओर जाने के बाद 0.5 इकाई बाईं ओर जाएँ, तो अंतिम बिंदु कौन-सा होगा?
Correct answer:सही उत्तर:B
Moving right means adding 2.25, while moving left means subtracting 0.5. Thus, the final point is \(0+2.25-0.5=1.75\). Option A can result from an incorrect subtraction; remember to add for rightward movement and subtract for leftward movement.दाईं ओर जाने पर संख्या में 2.25 जोड़ा जाता है और बाईं ओर जाने पर 0.5 घटाया जाता है। इसलिए अंतिम बिंदु \(0+2.25-0.5=1.75\) है। विकल्प A में 2.25 में से 1 घटाने जैसी गलत गणना हो सकती है; परीक्षा में दिशा के अनुसार जोड़ने या घटाने का ध्यान रखें।
Which is the most accurate estimate of (\sqrt{3}) on the number line?संख्या रेखा पर (\sqrt{3}) का सबसे सही अनुमान कौन सा है?
Correct answer:सही उत्तर:B
(\sqrt{3}) is about (1.732), so (1.7) is closest. For estimation place (\sqrt{3}) between (1) and (2).(\sqrt{3}) लगभग (1.732) है इसलिए (1.7) सबसे पास है। अनुमान के लिए (\sqrt{3}) को (1) और (2) के बीच रखें।
Which option shows two points at equal distance from (0) on the number line?कौन सा विकल्प संख्या रेखा पर (0) से समान दूरी पर स्थित दो बिंदु दिखाता है?
Correct answer:सही उत्तर:A
Both (2.5) and (-2.5) are (2.5) units from (0). Opposite numbers are equally distant from the origin.(2.5) और (-2.5) दोनों की (0) से दूरी (2.5) है। विपरीत संख्याएं मूल बिंदु से बराबर दूरी पर होती हैं।
On the number line, (0.333\ldots) is equal to which fraction?संख्या रेखा पर (0.333\ldots) किस भिन्न के बराबर है?
Correct answer:सही उत्तर:B
(0.333\ldots=\frac{1}{3}), so both are at the same point. Connect recurring decimals with fractions.(0.333\ldots=\frac{1}{3}), इसलिए दोनों एक ही बिंदु पर होंगे। आवर्ती दशमलव को भिन्न से जोड़कर याद रखें।
On the number line, (\sqrt{20}) is closest to which integer?संख्या रेखा पर (\sqrt{20}) किस पूर्णांक के सबसे निकट है?
Correct answer:सही उत्तर:B
(\sqrt{20}) is about (4.47), so it is closer to (4). Place (\sqrt{20}) between (4) and (5) and compare distances.(\sqrt{20}) लगभग (4.47) है इसलिए यह (4) के अधिक पास है। (\sqrt{20}) को (4) और (5) के बीच रखकर दूरी सोचें।
If the number line segment between (0) and (2) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?यदि (0) और (2) के बीच की संख्या रेखा को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
Correct answer:सही उत्तर:B
The total length is (2) and there are (8) parts, so each part is (\frac{2}{8}=\frac{1}{4}). Divide total length by the number of parts.कुल लंबाई (2) है और (8) भाग हैं इसलिए प्रत्येक भाग (\frac{2}{8}=\frac{1}{4}) है। बराबर भाग में कुल लंबाई को भागों से बांटें।
What is the distance between −1.2 and 0.3 on the number line?संख्या रेखा पर −1.2 और 0.3 के बीच की दूरी कितनी है?
Correct answer:सही उत्तर:C
The distance is the absolute difference between the numbers: |0.3 − (−1.2)| = |1.5| = 1.5. Because the numbers lie on opposite sides of zero, their distances from zero, 1.2 and 0.3, add to 1.5.दोनों संख्याओं के बीच की दूरी उनके अंतर का परिमाण है: |0.3 − (−1.2)| = |1.5| = 1.5। दोनों संख्याएँ शून्य के विपरीत ओर हैं, इसलिए शून्य से उनकी दूरियाँ 1.2 और 0.3 जोड़ने पर भी 1.5 मिलता है।
Which statement is true: on the number line, which is to the right, (\sqrt{2}) or (\sqrt{3})?कौन सा कथन सत्य है: संख्या रेखा पर (\sqrt{2}) और (\sqrt{3}) में कौन दाईं ओर है?
Correct answer:सही उत्तर:B
Since (3>2), (\sqrt{3}>\sqrt{2}). For positive square roots, the root of the larger number is larger.क्योंकि (3>2), इसलिए (\sqrt{3}>\sqrt{2}) है। धनात्मक वर्गमूलों में बड़ी संख्या का वर्गमूल बड़ा होता है।
On the number line, which point is closer to (1), (\frac{9}{10}) or (0.95)?संख्या रेखा पर (\frac{9}{10}) और (0.95) में कौन सा बिंदु (1) के अधिक पास है?
Correct answer:सही उत्तर:B
(\frac{9}{10}=0.9), whose distance from (1) is (0.1), while (0.95) has distance (0.05). The smaller distance is closer.(\frac{9}{10}=0.9), जिसकी (1) से दूरी (0.1) है जबकि (0.95) की दूरी (0.05) है। कम दूरी वाला बिंदु पास होता है।
If \(a=-4\), which point on the number line is represented by \(\sqrt{a^2}\)?यदि \(a=-4\) है, तो संख्या रेखा पर \(\sqrt{a^2}\) द्वारा निरूपित बिंदु कौन-सा होगा?
Correct answer:सही उत्तर:B
Since \(\sqrt{a^2}=|a|\), substituting \(a=-4\) gives \(\sqrt{(-4)^2}=\sqrt{16}=4\). Therefore, the represented point is 4. Option A is incorrect because the principal square root is never negative, while 16 is only the value of \(a^2\). Exam tip: rewrite \(\sqrt{a^2}\) as \(|a|\) before substituting the value of \(a\).\(\sqrt{a^2}=|a|\) होता है। इसलिए \(a=-4\) रखने पर \(\sqrt{(-4)^2}=\sqrt{16}=4\), अतः संख्या रेखा पर बिंदु 4 होगा। विकल्प A गलत है क्योंकि मुख्य वर्गमूल कभी ऋणात्मक नहीं होता, जबकि 16 केवल \(a^2\) का मान है। परीक्षा-युक्ति: \(\sqrt{a^2}\) को हमेशा \(|a|\) के रूप में लिखें।
What is the increasing order of (-\frac{3}{5}), (-0.7), and (-0.2) on the number line?संख्या रेखा पर (-\frac{3}{5}), (-0.7), और (-0.2) का बढ़ता क्रम क्या है?
Correct answer:सही उत्तर:B
(-\frac{3}{5}=-0.6), so the order is (-0.7<-0.6<-0.2). Among negatives, the farther left number is smaller.(-\frac{3}{5}=-0.6), इसलिए क्रम (-0.7<-0.6<-0.2) है। ऋणात्मक संख्याओं में अधिक बाईं संख्या छोटी होती है।
A student said that (\sqrt{12}) will be near (12) on the number line. What is the correct correction?एक छात्र ने कहा कि (\sqrt{12}) संख्या रेखा पर (12) के पास होगा। सही सुधार क्या है?
Correct answer:सही उत्तर:C
Since (3^2<12<4^2), (\sqrt{12}) lies between (3) and (4). A square root can be much smaller than the number.क्योंकि (3^2<12<4^2), इसलिए (\sqrt{12}) (3) और (4) के बीच है। वर्गमूल संख्या को छोटा कर सकता है।
Which of the numbers 1.05, 1.5, and 1.005 will be located farthest to the left on the number line?संख्या रेखा पर 1.05, 1.5 और 1.005 में से सबसे बाईं ओर कौन-सी संख्या स्थित होगी?
Correct answer:सही उत्तर:C
Writing the decimals with the same number of places gives 1.050, 1.500, and 1.005. Since 1.005 is the smallest value, it lies farthest to the left on the number line. Remember that adding a zero at the end of a decimal does not change its value, so 1.05 = 1.050.दशमलव स्थानों की समान संख्या करने पर संख्याएँ 1.050, 1.500 और 1.005 बनती हैं। इनमें 1.005 सबसे छोटा है, इसलिए संख्या रेखा पर यह सबसे बाईं ओर होगा। ध्यान रखें कि दशमलव के अंत में शून्य जोड़ने से संख्या का मान नहीं बदलता, इसलिए 1.05 = 1.050।
Which relation between \(\sqrt{8}\) and \(3\) on the number line is correct?संख्या रेखा पर \(\sqrt{8}\) और \(3\) के बीच सही संबंध कौन-सा है?
Correct answer:सही उत्तर:C
Since \(3^2=9\) and \(8<9\), we get \(\sqrt{8}<\sqrt{9}=3\). Therefore, \(\sqrt{8}\) lies to the left of 3 on the number line. Option B is incorrect because \(\sqrt{8}\) is not equal to \(\sqrt{9}\). Exam tip: For positive numbers, compare their squares to determine their order.क्योंकि \(3^2=9\) और \(8<9\), इसलिए \(\sqrt{8}<\sqrt{9}=3\) होगा। अतः संख्या रेखा पर \(\sqrt{8}\), 3 के बाईं ओर स्थित है। विकल्प B गलत है क्योंकि \(\sqrt{8}\), \(\sqrt{9}\) के बराबर नहीं है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्याओं की तुलना करने के लिए उनके वर्गों की तुलना करें।
There are infinitely many real numbers between (0) and (1) on the number line. Which is the best example?संख्या रेखा पर (0) और (1) के बीच अनंत वास्तविक संख्याएं होती हैं। इसका सबसे अच्छा उदाहरण कौन सा है?
Correct answer:सही उत्तर:C
Between (0) and (1), there are infinitely many rational and irrational numbers. Between any two real numbers, more numbers can be found.(0) और (1) के बीच परिमेय और अपरिमेय दोनों प्रकार की अनंत संख्याएं होती हैं। किसी भी दो वास्तविक संख्याओं के बीच और संख्याएं मिलती हैं।
If the distance from (0.2) to (0.8) on the number line is divided into (3) equal parts, how long is each part?यदि संख्या रेखा पर (0.2) से (0.8) तक की दूरी को (3) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग कितना होगा?
Correct answer:सही उत्तर:B
The total distance is (0.8-0.2=0.6) and (\frac{0.6}{3}=0.2). Divide total distance by the number of parts for equal sections.कुल दूरी (0.8-0.2=0.6) है और (\frac{0.6}{3}=0.2) है। बराबर भाग के लिए कुल दूरी को भागों से विभाजित करें।
On the number line, which point will be to the right, (\frac{5}{6}) or (\frac{7}{8})?संख्या रेखा पर (\frac{5}{6}) और (\frac{7}{8}) में कौन सा बिंदु दाईं ओर होगा?
Correct answer:सही उत्तर:B
(\frac{5}{6}\approx0.833) and (\frac{7}{8}=0.875), so (\frac{7}{8}) is to the right. Use decimals or cross multiplication to compare.(\frac{5}{6}\approx0.833) और (\frac{7}{8}=0.875), इसलिए (\frac{7}{8}) दाईं ओर है। तुलना के लिए दशमलव या क्रॉस गुणन करें।
If (A=-0.5), (B=0), and (C=0.75) on the number line, which pair has the greatest distance?संख्या रेखा पर (A=-0.5), (B=0), और (C=0.75) हों तो सबसे बड़ी दूरी किस युग्म के बीच है?
Correct answer:सही उत्तर:C
The direct answer is option C: the pair A and C. Distance between two number-line points is the absolute difference of their coordinates. For A and B, \(|0-(-0.5)|=0.5\). For B and C, \(|0.75-0|=0.75\). For A and C, \(|0.75-(-0.5)|=|1.25|=1.25\). Since 1.25 is greatest, AC is the required pair. Option A is smaller at 0.5, and option B is smaller at 0.75. Option D is wrong because the three distances are not equal. The farthest points are the two outermost points on the number line. Compare coordinates by absolute subtraction, not merely by looking at signs.सीधा उत्तर विकल्प C है: A और C के बीच। संख्या रेखा पर दो बिंदुओं की दूरी उनके निर्देशांकों के अंतर का निरपेक्ष मान होती है। A और B की दूरी \(|0-(-0.5)|=0.5\) है। B और C की दूरी \(|0.75-0|=0.75\) है। A और C की दूरी \(|0.75-(-0.5)|=|1.25|=1.25\) है। क्योंकि 1.25 सबसे बड़ी है, इसलिए AC सही युग्म है। विकल्प A की दूरी 0.5 और विकल्प B की दूरी 0.75 है, दोनों छोटी हैं। विकल्प D गलत है, क्योंकि तीनों दूरियाँ बराबर नहीं हैं। संख्या रेखा पर सबसे बाहर स्थित दो बिंदु सामान्यतः सबसे दूर होते हैं। दूरी निकालते समय हमेशा अंतर का निरपेक्ष मान लें।
Which number will lie exactly midway between (\frac{2}{5}) and (\frac{4}{5}) on the number line?संख्या रेखा पर (\frac{2}{5}) और (\frac{4}{5}) के ठीक बीच कौन सी संख्या होगी?
Correct answer:सही उत्तर:B
The midpoint is (\frac{\frac{2}{5}+\frac{4}{5}}{2}=\frac{3}{5}). To find the exact middle point, take the average of the two points.मध्य संख्या (\frac{\frac{2}{5}+\frac{4}{5}}{2}=\frac{3}{5}) है। दो बिंदुओं के ठीक बीच के लिए उनका औसत लें।
Between which two integers will (\sqrt{10}) be correctly represented on the number line?संख्या रेखा पर (\sqrt{10}) को किस दो पूर्णांकों के बीच सही रूप से दर्शाया जाएगा?
Correct answer:सही उत्तर:B
Since (3^2=9) and (4^2=16), (\sqrt{10}) lies between (3) and (4). In exams, bracket square roots between perfect squares.क्योंकि (3^2=9) और (4^2=16), इसलिए (\sqrt{10}) (3) और (4) के बीच है। परीक्षा में वर्गमूल को पूर्ण वर्गों से घेरें।
Between which two integers will (-\sqrt{18}) lie on the number line?संख्या रेखा पर (-\sqrt{18}) किस दो पूर्णांकों के बीच स्थित होगा?
Correct answer:सही उत्तर:C
Since (\sqrt{18}) lies between (4) and (5), (-\sqrt{18}) lies between (-5) and (-4). In exams, the direction reverses for negative square roots.क्योंकि (\sqrt{18}) (4) और (5) के बीच है, इसलिए (-\sqrt{18}) (-5) और (-4) के बीच होगा। परीक्षा में ऋणात्मक वर्गमूल में दिशा उलटी हो जाती है।
Between which two integers will (2+\sqrt{3}) lie on the number line?संख्या रेखा पर (2+\sqrt{3}) किस दो पूर्णांकों के बीच होगा?
Correct answer:सही उत्तर:B
(\sqrt{3}) lies between (1) and (2), so (2+\sqrt{3}) lies between (3) and (4). In exams, adding a number shifts the whole interval forward.(\sqrt{3}) (1) और (2) के बीच है, इसलिए (2+\sqrt{3}) (3) और (4) के बीच होगा। परीक्षा में जोड़ने पर पूरा अंतराल आगे खिसकता है।
Between which two integers will (5-\sqrt{2}) come on the number line?संख्या रेखा पर (5-\sqrt{2}) किस दो पूर्णांकों के बीच आएगा?
Correct answer:सही उत्तर:B
(\sqrt{2}) lies between (1) and (2), so (5-\sqrt{2}) lies between (3) and (4). In exams, change limits carefully while subtracting.(\sqrt{2}) (1) और (2) के बीच है, इसलिए (5-\sqrt{2}) (3) और (4) के बीच होगा। परीक्षा में घटाने पर सीमा सावधानी से बदलें।
How will (\frac{13}{4}) be shown as a mixed number on the number line?संख्या रेखा पर (\frac{13}{4}) को किस मिश्र संख्या के रूप में दिखाया जाएगा?
Correct answer:सही उत्तर:A
(\frac{13}{4}=3+\frac{1}{4}), so it lies one-fourth after (3). In exams, convert an improper fraction into a mixed number.(\frac{13}{4}=3+\frac{1}{4}), इसलिए यह (3) के बाद एक चौथाई पर होगा। परीक्षा में विषम भिन्न को मिश्र संख्या में बदलें।
At which mixed number position will (-\frac{17}{5}) lie on the number line?संख्या रेखा पर (-\frac{17}{5}) किस मिश्र संख्या के बराबर स्थान पर होगा?
Correct answer:सही उत्तर:B
(-\frac{17}{5}=-3-\frac{2}{5}), so it lies between (-4) and (-3). In exams, keep the sign of a negative mixed number correct.(-\frac{17}{5}=-3-\frac{2}{5}), इसलिए यह (-4) और (-3) के बीच है। परीक्षा में ऋणात्मक मिश्र संख्या का चिह्न ठीक रखें।
Google Analytics helps us understand site usage. Microsoft Clarity records usage interactions after analytics consent. Google may send limited cookie-free signals before your choice. The Live Visitors widget operates independently of this analytics choice; see the privacy policy for its provider and fallback details. Essential site features work without analytics cookies. You can change your choice later in Privacy choices. Privacy policy
