Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
SubjectsMathematics
In this Class 10 Mathematics topic, students learn how real numbers—including rational numbers, irrational numbers and square roots—are located and represented accurately on the number line. They explore scale, order, distance and interval placement, and connect numerical values with geometric positions. This understanding supports the Polynomials chapter by helping students interpret and visualise real zeroes as points on the number line.
Expert · Level 6 · 10 questions
TOPIC PRACTICE
Up to 10 questions from this page. Select your focus, then start.
( -\sqrt{23}\approx-4.796 ), so (-4.90) lies between (-5) and (-4.796). Read negative intervals in order.( -\sqrt{23}\approx-4.796 ), इसलिए (-4.90) (-5) और (-4.796) के बीच है। ऋणात्मक अंतराल को क्रम से पढ़ें।
The correct answer is option C: \(\frac{1}{6}\). Simplify the denominator first: \(\sqrt{36}=6\), since \(6^2=36\). Hence \(\frac{1}{\sqrt{36}}=\frac{1}{6}\). This represents a positive point approximately 0.1667 on the number line. Option A, \(\frac{1}{36}\), incorrectly treats the square root as 36; it is much smaller than the required value. Option B gives 6, but the expression is the reciprocal of 6, not 6. Option C correctly applies the reciprocal after simplifying the root. Option D gives 36 and makes the same basic root error as option A. A useful order is: evaluate the root, then keep the numerator 1 over that result. Memory cue: \(\sqrt{36}=6\), so the reciprocal is \(1/6\), never \(1/36\).सही उत्तर विकल्प C है: \(\frac{1}{6}\)। पहले हर में उपस्थित वर्गमूल को सरल करें। \(\sqrt{36}=6\), क्योंकि \(6^2=36\)। इसलिए \(\frac{1}{\sqrt{36}}=\frac{1}{6}\)। संख्या रेखा पर यह शून्य के दाईं ओर लगभग 0.1667 का धनात्मक बिंदु है। विकल्प A, \(\frac{1}{36}\), में वर्गमूल को गलती से 36 मान लिया गया है; यह आवश्यक मान से बहुत छोटा है। विकल्प B में 6 है, लेकिन दिया हुआ व्यंजक 6 का व्युत्क्रम है, स्वयं 6 नहीं। विकल्प C सही है क्योंकि पहले \(\sqrt{36}=6\) और फिर 1 को 6 से भाग दिया जाता है। विकल्प D में 36 है और यह भी वर्गमूल को सीधे 36 मानने की गलती है। सही क्रम याद रखें: पहले वर्गमूल निकालें, फिर उसके नीचे 1 लिखकर भिन्न बनाएं। याद रखने की बात: \(\sqrt{36}=6\), इसलिए \(1/\sqrt{36}=1/6\), \(1/36\) नहीं।
A and C are equal because −67 ÷ 8 = −8.375. Also, √70 is approximately 8.367, so B is approximately −8.367, not −8.375. Therefore, A and C represent the same value.A और C समान हैं, क्योंकि −67 ÷ 8 = −8.375। साथ ही, √70 लगभग 8.367 है, इसलिए B लगभग −8.367 है, −8.375 नहीं। अतः A और C समान मान दर्शाते हैं।
( \sqrt{156}\approx12.49 ), so it is slightly closer to (12). Check distance for the nearest integer.( \sqrt{156}\approx12.49 ), इसलिए यह (12) के थोड़ा अधिक निकट है। निकटतम पूर्णांक के लिए दूरी जाँचें।
( -\sqrt{122}\approx-11.045 ), so (x) must lie between (-11.045) and (-11). (-11.03) is correct.( -\sqrt{122}\approx-11.045 ), इसलिए (x) को (-11.045) और (-11) के बीच होना चाहिए। (-11.03) सही है।
Adding like radicals gives ( \sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}=4\sqrt{29} ). Do not add the numbers inside radicals directly.समान मूलों को जोड़ने पर ( \sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}=4\sqrt{29} ) होता है। मूल के अंदर संख्याएँ सीधे नहीं जोड़ी जातीं।
Given √x = 7.9, squaring both sides gives x = (7.9)² = 62.41. Therefore, x is represented by the point 62.41 on the number line. The nearby option 61.41 is incorrect because it does not equal the square of 7.9. Exam tip: calculate a decimal square as 7.9 × 7.9 or as (7 + 0.9)².दिया है कि √x = 7.9। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर x = (7.9)² = 62.41 प्राप्त होता है, इसलिए संख्या रेखा पर x, 62.41 बिंदु से संबंधित होगा। ध्यान रखें कि वर्ग करते समय 7.9² को 7.9 × 7.9 के रूप में सावधानी से गणना करें; 61.41 निकट विकल्प है, लेकिन दशमलव वर्ग की सही गणना नहीं है।
( -\sqrt{27}\approx-5.196 ), so ( -\sqrt{27}-3\approx-8.196 ). Therefore it lies between (-9) and (-8).( -\sqrt{27}-3\approx-8.196 ) नहीं, बल्कि ( -\sqrt{27}\approx-5.196 ) होने से योग लगभग (-8.196) है। इसलिए यह (-9) और (-8) के बीच है।
( \sqrt{300}=10\sqrt{3} ) and ( \sqrt{147}=7\sqrt{3} ), so the difference is (3\sqrt{3}). Simplify the radicals first.( \sqrt{300}=10\sqrt{3} ) और ( \sqrt{147}=7\sqrt{3} ), इसलिए अंतर (3\sqrt{3}) है। पहले मूलों को सरल करें।
The midpoint is ( \frac{\sqrt{2}+\sqrt{8}}{2}=\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2} ). Take the average of the two values for the midpoint.मध्य बिंदु ( \frac{\sqrt{2}+\sqrt{8}}{2}=\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2} ) है। मध्य के लिए दोनों मानों का औसत लें।
