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In Class 10 Mathematics, this topic from Arithmetic Progressions (AP) teaches students how to find any requested term of an AP without listing every preceding term. They identify the first term (a), determine the common difference (d), and apply the formula aₙ = a + (n − 1)d. Practice includes positive, negative, and fractional differences, finding a specified position, and interpreting AP-based word problems accurately.
Easy · Level 7 · 3 questions
TOPIC PRACTICE
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0
14
40
560
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(\frac{27}{5})
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Question 1EasyLevel 7
What is the (40)th term of the AP (14,14,14,14,\ldots)?एपी (14,14,14,14,\ldots) का (40)वाँ पद क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:B
The first term is \(a=14\) and the common difference is \(d=14-14=0\). Hence, \(a_n=a+(n-1)d=14+(n-1)\times 0=14\). Therefore, the 40th term is 14. The value 560 is \(14\times 40\), but an AP term is not found by multiplying the first term by its position. Exam tip: if all terms of an AP are equal, its common difference is 0 and every term equals the first term.इस एपी का प्रथम पद \(a=14\) और सार्वांतर \(d=14-14=0\) है। इसलिए \(a_n=a+(n-1)d=14+(n-1)\times 0=14\)। अतः 40वाँ पद 14 है। 560, \(14\times 40\) है, लेकिन एपी का 40वाँ पद निकालने के लिए पदों का गुणन नहीं किया जाता। परीक्षा टिप: जब किसी एपी के सभी पद समान हों, तो उसका सार्वांतर 0 होता है और प्रत्येक पद प्रथम पद के बराबर रहता है।
Find the (6)th term of the AP (\frac{4}{5},\frac{9}{5},\frac{14}{5},\frac{19}{5},\ldots).एपी (\frac{4}{5},\frac{9}{5},\frac{14}{5},\frac{19}{5},\ldots) का (6)वाँ पद ज्ञात करें।
Correct answer:सही उत्तर:B
Here (d=1), so (a_6=\frac{4}{5}+5=\frac{29}{5}). Convert the whole number to a fraction with the same denominator.यहाँ (d=1) है इसलिए (a_6=\frac{4}{5}+5=\frac{29}{5})। पूर्ण संख्या को समान हर वाली भिन्न में बदलें।
If a_n=6n+7, what is a_34?यदि a_n=6n+7 है, तो a₃₄ क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:B
The sequence is given directly by the nth-term rule a_n=6n+7. To find the 34th term, substitute n=34: a_34=6(34)+7=204+7=211. Therefore option B is correct. The nearby alternatives result from arithmetic or substitution errors; for example, 6(34)=204, not 200 or 208, and the final addition must include the constant 7.अनुक्रम का nवाँ पद सीधे a_n=6n+7 दिया गया है। 34वाँ पद पाने के लिए n=34 रखें: a₃₄=6×34+7=204+7=211। इसलिए विकल्प B सही है। पास के अन्य विकल्प गुणा या स्थिरांक 7 को जोड़ने में हुई गलती से मिल सकते हैं; 6×34 का सही मान 204 है और इसमें 7 जोड़ना आवश्यक है।
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