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staircase tiles MCQ Questions for Class 10

staircase tiles se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Question 1/1 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक सीढ़ी में नीचे की पंक्ति में (110) टाइलें हैं और हर ऊपर की पंक्ति में (5) टाइलें कम हैं। किस पंक्ति में (55) टाइलें होंगी?

A staircase has (110) tiles in the bottom row and (5) fewer tiles in each upper row. Which row will have (55) tiles?

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Correct Answer

C. 12वीं पंक्ति12th row

Explanation

Simple Explanation

नीचे से पंक्तियों में टाइलों की संख्या एक घटता हुआ AP है, जहाँ प्रथम पद 110 और सार्वांतर -5 है। अतः nवीं पंक्ति में टाइलें = \(110+(n-1)(-5)\)। इसे 55 के बराबर रखने पर \(110-5(n-1)=55\), इसलिए \(n-1=11\) और \(n=12\)। इसलिए 12वीं पंक्ति में 55 टाइलें होंगी। 11वीं पंक्ति में 60 टाइलें होंगी, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: ऊपर की ओर घटती संख्या के लिए सार्वांतर ऋणात्मक लें। / The numbers of tiles, counted from the bottom, form a decreasing AP with first term 110 and common difference -5. Thus, the number of tiles in the nth row is \(110+(n-1)(-5)\). Setting this equal to 55 gives \(110-5(n-1)=55\), so \(n-1=11\) and \(n=12\). Therefore, the 12th row has 55 tiles. The 11th row has 60 tiles, so it is a close but incorrect option. Exam tip: use a negative common difference when the terms decrease upwards.

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