यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) और (f(x)=x-2+|x|), तो (f) सर्वाच्छादक है या नहीं?
If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) and (f(x)=x-2+|x|), is (f) onto or not?
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A. सर्वाच्छादक हैIt is onto
Concept
(t=|x|) रखने पर \(t\ge0\) और (f(x)=t-2+t)। / Put (t=|x|), so \(t\ge0\) and (f(x)=t-2+t).
Why this answer is correct
\(t^2+t\) \([0,\infty\)) पर (0) से \(\infty\) तक सभी मान लेता है, क्योंकि \(t=\frac{-1+\sqrt{1+4y}}{2}\) मिल जाता है। / On \([0,\infty\)), \(t^2+t\) takes every value from (0) to \(\infty\), since \(t=\frac{-1+\sqrt{1+4y}}{2}\) works.
Exam Tip
मापांक वाले कठिन प्रश्नों में नया चर रखना उपयोगी है। / For harder modulus questions, substitution is useful.
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