यदि कोई कहे कि \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है क्योंकि (2) पूर्ण वर्ग नहीं है, तो विशेषज्ञ स्तर पर कौन-सा सुधार उचित है?
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Correct Answer
A. यह समझ के लिए ठीक संकेत है, पर पूर्ण प्रमाण में परिमेय मानकर विरोधाभास दिखाना चाहिएIt is a useful hint for understanding, but a full proof should assume rationality and show contradiction
Concept
Since (2) is not a perfect square, \(\sqrt{2}\) is not an integer.
Why this answer is correct
But irrationality needs proving it is not any rational fraction.
Exam Tip
Therefore write the contradiction proof using a coprime fraction. चरण 1: (2) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{2}\) पूर्णांक नहीं है। चरण 2: पर अपरिमेयता के लिए यह भी सिद्ध करना होता है कि वह कोई परिमेय भिन्न नहीं है। चरण 3: इसलिए सहअभाज्य भिन्न वाला विरोधाभास प्रमाण लिखें।
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