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product of zeros MCQ Questions for Class 10

product of zeros se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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3 questions tagged with product of zeros.

Question 1/3 Hard Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 22

यदि किसी बहुपद का ग्राफ x-अक्ष को (0,0) और (a,0) पर काटता है, जहाँ \(a\neq 0\), तो उन शून्यकों का गुणनफल क्या होगा?

If the graph of a polynomial intersects the x-axis at (0,0) and (a,0), where \(a\neq 0\), what is the product of its zeros?

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B. 0

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दिए गए बिंदु बतलाते हैं कि बहुपद के शून्यक \(0\) और \(a\) हैं। शून्यकों का गुणनफल सीधे उन दोनों का गुणन है: \(0\times a=0\)। इसलिए सही उत्तर 0 है। नजदीकी विचलन जैसे \(a\) या \(a^2\) इस कारण गलत हैं कि वे शून्य को ध्यान में नहीं रखते — यदि शून्य शून्यकों में से एक है तो समूचे गुणनफल का मान शून्य ही रहेगा। परीक्षा टिप: यदि किसी बहुपद के शून्यकों में \(0\) शामिल है तो शून्यकों का गुणनफल हमेशा 0 ही होगा, गुणन में किसी भी अन्य मान का प्रभाव नहीं। / The x-intercepts show the zeros are 0 and \(a\). The product of the zeros is \(0\times a=0\). Hence 0 is correct. Closest distractors like \(a\) or \(a^2\) are wrong because they ignore the presence of the zero root — any product containing 0 equals 0. Exam tip: whenever 0 is one of the roots of a polynomial, the product of all roots is 0 regardless of the other roots or their multiplicities.

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Question 2/3 Medium Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 24

तालिका में p(-4) = -2, p(-1) = 0, p(3) = 0, p(6) = 5 दिए गए हैं। इन मानों के अनुसार बहुपद p(x) के शून्यकों का गुणनफल क्या है?

The table gives p(-4) = -2, p(-1) = 0, p(3) = 0, p(6) = 5. What is the product of the zeros of the polynomial p(x) suggested by these values?

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Correct Answer

A. -3

Explanation

Simple Explanation

शून्यक वे x-मान होते हैं जिनके लिए p(x)=0 होता है। तालिका में p(-1)=0 और p(3)=0 दिये हैं, अतः शून्यक \\(-1\\) और \\(3\\) हैं। इनका गुणनफल \\((-1)\\times(3)= -3\\) होगा। विकल्प B (3) गलत है क्योंकि वहाँ चिह्न का ध्यान नहीं रखा गया; विकल्प C (0) तब ही सही होता यदि किसी शून्यक का मान 0 होता, जो यहाँ नहीं है। परीक्षा टिप: केवल उन x-मूल्यों को लें जिनके लिए p(x)=0 लिखा हो। / Zeros are the x-values where p(x)=0. From the table p(-1)=0 and p(3)=0, so the zeros are \(-1\) and \(3\). Their product is \((-1)\times(3) = -3\). Option B (3) is incorrect because it ignores the negative sign of \(-1\); option C (0) would be correct only if one of the zeros were 0, which is not the case here. Exam tip: consider only x-values that satisfy p(x)=0 when identifying zeros.

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Question 3/3 Medium Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 23

ग्राफ x-अक्ष को (-7, 0) और (2, 0) पर काटता है। शून्यकों का गुणनफल क्या है?

A graph cuts the x-axis at (-7, 0) and (2, 0). What is the product of its zeroes?

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Correct Answer

A. -14

Explanation

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x-अक्ष पर परिकल्पित बिंदु बताते हैं कि शून्यक (zeros) हैं: ",-7" और "2". इसलिए गुणनफल \\((-7)(2)= -14\\) होगा। विकल्प B (14) चिन्ह की गलती है — वहाँ प्लस मान लिया गया है। विकल्प C और D गलत संख्याएँ हैं जो जोड़/भिन्न या गलत चिन्ह से आ सकती हैं। परीक्षा टिप: दो शून्यकों का गुणन सीधे उनके गुणन से मिलता है; चिन्हों का ध्यान रखें। / The x-intercepts are the zeroes: -7 and 2. Their product is \\((-7)(2) = -14\\). Option B (14) is the same magnitudes but with the wrong sign. Options C and D are simply incorrect results from other operations (e.g., wrong addition/subtraction). Exam tip: multiply the x-intercepts to get the product of zeroes and watch the signs carefully.

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