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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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principal interval MCQ Questions for Class 12

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Question 1/1 Hard Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

यदि (f:\left\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right\)\to\mathbb{R}) और (f(x)=\tan x), तो (f) सर्वाच्छादक क्यों है?

If (f:\left\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=\tan x), why is (f) onto?

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Correct Answer

A. क्योंकि हर \(y\in\mathbb{R}\) के लिए \(x=\tan^{-1}y\) इसी प्रांत में होता हैBecause for every \(y\in\mathbb{R}\), \(x=\tan^{-1}y\) lies in this domain

Step 1

Concept

\(\tan x\) का मुख्य अंतराल (\left\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right\)) पूरे \(\mathbb{R}\) पर फैलता है। / On the principal interval (\left\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right\)), \(\tan x\) covers all real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

हर वास्तविक (y) के लिए \(x=\tan^{-1}y\) इसी अंतराल में मिलता है। / For every real (y), \(x=\tan^{-1}y\) lies in that interval.

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय मान सर्वाच्छादकता दिखाने में मदद करते हैं। / Inverse trigonometric values help prove onto property.

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