powers of monomials MCQ Questions for Class 10

Simple Explanation

भागफल के नियम से \(\frac{p^{-5}q^4}{p^{-1}q^{-2}}=p^{-5-(-1)}q^{4-(-2)}=p^{-4}q^6\)। अब घात के नियम \((a^m)^n=a^{mn}\) का प्रयोग करने पर \((p^{-4}q^6)^{-2}=p^8q^{-12}\) मिलता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में बाहरी \(-2\) से घातों का गुणन करते समय चिह्न उलटने की गलती हुई है। परीक्षा-युक्ति: भाग देने पर समान आधारों की घातें घटाएँ और फिर बाहरी घात से गुणा करें। / Using the quotient rule for exponents, \(\frac{p^{-5}q^4}{p^{-1}q^{-2}}=p^{-5-(-1)}q^{4-(-2)}=p^{-4}q^6\). Applying \((a^m)^n=a^{mn}\), we get \((p^{-4}q^6)^{-2}=p^8q^{-12}\), so option A is correct. Option B results from mishandling the signs while multiplying the exponents by the outer \(-2\). Exam tip: subtract exponents when dividing like bases, then multiply by the outside exponent.