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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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polynomial range MCQ Questions for Class 12

polynomial range se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

2 questions tagged with polynomial range.

Question 1/2 Expert Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ (f(x)=x-4+x-2), तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), where (f(x)=x-4+x-2), why is (f) not onto?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलतेBecause negative values are not attained

Step 1

Concept

\(x^4\ge0\) और \(x^2\ge0\) हैं। / \(x^4\ge0\) and \(x^2\ge0\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (f(x)\ge0), अतः कोई ऋणात्मक वास्तविक संख्या प्रतिबिंब नहीं है। / Therefore (f(x)\ge0), so no negative real number is an image.

Step 3

Exam Tip

सम घातों के योग में न्यूनतम और परिसर पर ध्यान दें। / For sums of even powers, focus on the minimum value and range.

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Question 2/2 Expert Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 25

फलन \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)), (f(x)=x-6+x-2+1), सर्वाच्छादक है या नहीं?

Is \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)), (f(x)=x-6+x-2+1), onto or not?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. सर्वाच्छादक नहीं क्योंकि (2) नहीं मिलताIt is not onto because (2) is not obtained

Step 1

Concept

(x=0) पर (1) मिलता है और बड़े मान भी मिलते हैं। / At (x=0), the value (1) is obtained, and large values are also obtained.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन \(x^6+x^2+1=2\) के लिए \(t=x^2\ge0\) रखने पर \(t^3+t=1\) चाहिए, जिसका हल (t) सामान्यतः (0) और (1) के बीच है; फिर भी सभी \([1,\infty\)) मान मिलते हैं या नहीं, यह सरल दावा नहीं है। / For \(x^6+x^2+1=2\), putting \(t=x^2\ge0\) gives \(t^3+t=1\), which has a non-negative solution.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (2) वास्तव में मिलता है, इसलिए विकल्पों में सावधानी से सही निष्कर्ष चुनना चाहिए। / Therefore the option saying (2) is not obtained is wrong, so this row needs a valid conclusion.

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