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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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permutation combination relation MCQ Questions for Class 11

permutation combination relation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

4 questions tagged with permutation combination relation.

Question 1/4 Hard Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 64

यदि \(^{12}P_4=^{12}C_4\cdot x\) है तो (x) का सही मान क्या है?

If \(^{12}P_4=^{12}C_4\cdot x\), what is the correct value of (x)?

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A. \(4!\)

Explanation

Simple Explanation

संबंध \(^{n}P_r=^{n}C_r\cdot r!\) होता है, क्योंकि चुनी हुई \(r\) वस्तुओं को \(r!\) क्रमों में व्यवस्थित किया जा सकता है। यहाँ \(r=4\) है, इसलिए \(x=4!\)। \(\frac{12!}{8!}\) स्वयं \(^{12}P_4\) है, जबकि \(\frac{12!}{4!8!}\) स्वयं \(^{12}C_4\) है। परीक्षा टिप: क्रमचय और संचय को जोड़ने वाले सूत्र में गुणक हमेशा \(r!\) होता है। / The relation is \(^{n}P_r=^{n}C_r\cdot r!\), because the \(r\) selected objects can be arranged in \(r!\) orders. Here \(r=4\), so \(x=4!\). \(\frac{12!}{8!}\) is \(^{12}P_4\) itself, while \(\frac{12!}{4!8!}\) is \(^{12}C_4\) itself. Exam tip: in the relation between permutations and combinations, the multiplying factor is always \(r!\).

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Question 2/4 Hard Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 64

यदि \(^{n}P_2=^{n}C_2\cdot k\) है तो (k) का मान क्या होगा?

If \(^{n}P_2=^{n}C_2\cdot k\), what is the value of (k)?

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Correct Answer

B. \(2!\)

Explanation

Simple Explanation

क्रमचय और संचय का संबंध \(^{n}P_r=^{n}C_r\cdot r!\) होता है। यहाँ \(r=2\) है, इसलिए \(^{n}P_2=^{n}C_2\cdot 2!\) तथा \(k=2!\) होगा। विकल्प \(2\) का संख्यात्मक मान भी \(2!\) के बराबर है, इसलिए इसे अलग विकल्प रखने से प्रश्न में दो सही उत्तर बन जाते; अतः परीक्षा में ऐसे विकल्पों की समतुल्यता अवश्य जाँचें। परीक्षा टिप: क्रमचय में क्रम महत्वपूर्ण होता है, इसलिए संचय के प्रत्येक चयन को \(r!\) से गुणा किया जाता है। / The relation between permutations and combinations is \(^{n}P_r=^{n}C_r\cdot r!\). Here \(r=2\), so \(^{n}P_2=^{n}C_2\cdot 2!\), giving \(k=2!\). Note that \(2\) is numerically equal to \(2!\), so listing both as separate options would create two correct answers; always check equivalent expressions in MCQs. Exam tip: order matters in permutations, so each combination is multiplied by \(r!\).

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Question 3/4 Medium Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 66

यदि \(^{n}C_r=\frac{^{n}P_r}{5040}\) हो, तो (r) का मान क्या होगा?

If \(^{n}C_r=\frac{^{n}P_r}{5040}\), what is the value of (r)?

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Correct Answer

B. 7

Explanation

Simple Explanation

क्रमचय और संचय का संबंध \(^{n}P_r=\,^{n}C_r\times r!\) है। अतः \(^{n}C_r=\frac{^{n}P_r}{r!}\)। दिए गए प्रश्न में हर 5040 है, इसलिए \(r!=5040\)। चूँकि \(7!=5040\), इसलिए \(r=7\)। उदाहरण के लिए, \(6!=720\) है, इसलिए विकल्प 6 सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में दिए गए हर को सीधे \(r!\) के बराबर रखकर फैक्टोरियल पहचानें। / The relation between permutations and combinations is \(^{n}P_r=\,^{n}C_r\times r!\). Hence, \(^{n}C_r=\frac{^{n}P_r}{r!}\). Here the denominator is 5040, so \(r!=5040\). Since \(7!=5040\), \(r=7\). For instance, \(6!=720\), so 6 is not correct. Exam tip: in such questions, equate the given denominator directly to \(r!\) and identify the factorial.

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Question 4/4 Medium Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 65

यदि \(^{n}C_r=\frac{^{n}P_r}{120}\) हो तो (r) का मान क्या होगा?

If \(^{n}C_r=\frac{^{n}P_r}{120}\), what is the value of (r)?

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B. \(5\)

Explanation

Simple Explanation

क्रमचय और संचय का संबंध \(^{n}P_r=^{n}C_r\times r!\) है। अतः \(^{n}C_r=\frac{^{n}P_r}{r!}\) होगा। दिए गए हर \(120\) की तुलना \(r!\) से करने पर \(r!=120=5!\) मिलता है, इसलिए \(r=5\)। \(4!=24\) और \(6!=720\) हैं, इसलिए वे सही नहीं हैं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में हर को सीधे \(r!\) के बराबर रखें। / The relation between permutations and combinations is \(^{n}P_r=^{n}C_r\times r!\). Hence, \(^{n}C_r=\frac{^{n}P_r}{r!}\). Comparing the given denominator \(120\) with \(r!\), we get \(r!=120=5!\); therefore, \(r=5\). Since \(4!=24\) and \(6!=720\), those options are incorrect. Exam tip: in such questions, equate the denominator directly to \(r!\).

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