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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Question 1/1 Hard Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a^2+b^2\le k\}\) है। पूरे \(\mathbb{R}\) पर (R) के परावर्ती होने के बारे में सही कथन क्या है?

On real numbers, \(R=\{(a,b):a^2+b^2\le k\}\). Which statement is correct about (R) being reflexive on all of \(\mathbb{R}\)?

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Correct Answer

A. किसी भी वास्तविक (k) के लिए परावर्ती नहींNot reflexive for any real (k)

Step 1

Concept

परावर्ती होने के लिए हर वास्तविक (a) पर ((a,a)) नियम पूरा करे। / Reflexivity requires ((a,a)) to satisfy the rule for every real (a).

Step 2

Why this answer is correct

तब \(a^2+a^2=2a^2\le k\) हर वास्तविक (a) के लिए चाहिए। / This means \(2a^2\le k\) for every real (a).

Step 3

Exam Tip

(a) बहुत बड़ा हो सकता है, इसलिए कोई स्थिर वास्तविक (k) सभी मानों के लिए पर्याप्त नहीं है। / Since (a) can be arbitrarily large, no fixed real (k) can work.

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