A. क्योंकि \(1*2=\sqrt{3}\notin\mathbb{N}\)/Because \(1*2=\sqrt{3}\notin\mathbb{N}\)
Step 1
Concept
The result must again lie in \(\mathbb{N}\).
Step 2
Why this answer is correct
(1) and (2) are natural, but \(\sqrt{3}\) is not a natural number.
Step 3
Exam Tip
For square-root rules, check closure carefully. चरण 1: परिणाम को फिर \(\mathbb{N}\) में होना चाहिए। चरण 2: (1) और (2) प्राकृतिक हैं, लेकिन \(\sqrt{3}\) प्राकृतिक संख्या नहीं है। चरण 3: वर्गमूल वाले नियमों में बंदता सावधानी से जाँचें।
A. क्योंकि \(1\div2=\frac{1}{2}\notin\mathbb{Z}\)/Because \(1\div2=\frac{1}{2}\notin\mathbb{Z}\)
Step 1
Concept
For a binary operation, every valid pair must give a result in the same set.
Step 2
Why this answer is correct
(1) and (2) are integers, but \(\frac{1}{2}\) is not an integer.
Step 3
Exam Tip
Division often fails closure. चरण 1: द्विआधारी संक्रिया के लिए हर वैध जोड़ी का परिणाम उसी समुच्चय में होना चाहिए। चरण 2: (1) और (2) पूर्णांक हैं, पर \(\frac{1}{2}\) पूर्णांक नहीं है। चरण 3: भाग में बंदता अक्सर टूट जाती है।
