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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Easy Level 28

समुच्चय \(\mathbb{N}\) पर \(a*b=\sqrt{a+b}\) को द्विआधारी संक्रिया क्यों नहीं माना जा सकता?

Why can \(a*b=\sqrt{a+b}\) not be considered a binary operation on \(\mathbb{N}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि \(1*2=\sqrt{3}\notin\mathbb{N}\)Because \(1*2=\sqrt{3}\notin\mathbb{N}\)

Step 1

Concept

परिणाम को फिर \(\mathbb{N}\) में होना चाहिए। / The result must again lie in \(\mathbb{N}\).

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (2) प्राकृतिक हैं, लेकिन \(\sqrt{3}\) प्राकृतिक संख्या नहीं है। / (1) and (2) are natural, but \(\sqrt{3}\) is not a natural number.

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल वाले नियमों में बंदता सावधानी से जाँचें। / For square-root rules, check closure carefully.

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समुच्चय \(\mathbb{N}\) पर \(a*b=\sqrt{a+b}\) को द्विआधारी संक्रिया क्यों नहीं माना जा सकता? / Why can \(a*b=\sqrt{a+b}\) not be considered a binary operation on \(\mathbb{N}\)?

Correct Answer: A. क्योंकि \(1*2=\sqrt{3}\notin\mathbb{N}\) / Because \(1*2=\sqrt{3}\notin\mathbb{N}\). Explanation: चरण 1: परिणाम को फिर \(\mathbb{N}\) में होना चाहिए। चरण 2: (1) और (2) प्राकृतिक हैं, लेकिन \(\sqrt{3}\) प्राकृतिक संख्या नहीं है। चरण 3: वर्गमूल वाले नियमों में बंदता सावधानी से जाँचें। / Step 1: The result must again lie in \(\mathbb{N}\). Step 2: (1) and (2) are natural, but \(\sqrt{3}\) is not a natural number. Step 3: For square-root rules, check closure carefully.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(1) और (2) प्राकृतिक हैं, लेकिन \(\sqrt{3}\) प्राकृतिक संख्या नहीं है। / (1) and (2) are natural, but \(\sqrt{3}\) is not a natural number.

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्गमूल वाले नियमों में बंदता सावधानी से जाँचें। / For square-root rules, check closure carefully.