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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

minimal-extension MCQ Questions for Class 12

minimal-extension se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

4 questions tagged with minimal-extension.

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4)\}\) का संक्रामक आवरण कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), what is the transitive closure of \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4)\}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(R\cup{(1,3),(2,4),(1,4)}\)

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। / ((1,3)) is required from ((1,2)) and ((2,3)).

Step 2

Why this answer is correct

((2,3)) और ((3,4)) से ((2,4)) चाहिए। / ((2,4)) is required from ((2,3)) and ((3,4)).

Step 3

Exam Tip

आगे ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) भी जरूरी है। / Further, ((1,4)) is required from ((1,3)) and ((3,4)).

Open Question Page
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4)\}\) का सबसे छोटा सममित विस्तार कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), what is the smallest symmetric extension of \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4)\}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(R\cup{(4,3)}\)

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) पहले से संतुलित हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are already balanced.

Step 2

Why this answer is correct

((3,4)) का उल्टा ((4,3)) गायब है। / The reverse of ((3,4)), namely ((4,3)), is missing.

Step 3

Exam Tip

केवल ((4,3)) जोड़ने से सममितता पूरी हो जाती है। / Adding only ((4,3)) completes symmetry.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) का सबसे छोटा संक्रामक विस्तार कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3\}\), what is the smallest transitive extension of \(R=\{(1,2),(2,3)\}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({(1,2),(2,3),(1,3)})

Step 1

Concept

संक्रामकता के लिए ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। / Transitivity requires ((1,3)) from ((1,2)) and ((2,3)).

Step 2

Why this answer is correct

केवल ((1,3)) जोड़ने पर कोई नई जरूरी शृंखला नहीं टूटती। / Adding only ((1,3)) creates no further missing forced chain.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सबसे छोटा संक्रामक विस्तार यही है। / Hence this is the smallest transitive extension.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) है। (R) का सबसे छोटा संक्रामक विस्तार कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3)\}\). What is the smallest transitive extension of (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({(1,2),(2,3),(1,3)})

Step 1

Concept

संक्रामकता के लिए ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) जरूरी है। / Transitivity requires ((1,3)) from ((1,2)) and ((2,3)).

Step 2

Why this answer is correct

कोई अन्य शृंखला अतिरिक्त युग्म अनिवार्य नहीं करती। / No other chain forces any additional pair.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सबसे छोटा संक्रामक विस्तार केवल ((1,3)) जोड़कर मिलेगा। / Hence the smallest transitive extension is obtained by adding only ((1,3)).

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