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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) का सबसे छोटा संक्रामक विस्तार कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3\}\), what is the smallest transitive extension of \(R=\{(1,2),(2,3)\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({(1,2),(2,3),(1,3)})

Step 1

Concept

संक्रामकता के लिए ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। / Transitivity requires ((1,3)) from ((1,2)) and ((2,3)).

Step 2

Why this answer is correct

केवल ((1,3)) जोड़ने पर कोई नई जरूरी शृंखला नहीं टूटती। / Adding only ((1,3)) creates no further missing forced chain.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सबसे छोटा संक्रामक विस्तार यही है। / Hence this is the smallest transitive extension.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) का सबसे छोटा संक्रामक विस्तार कौन सा है? / On \(A=\{1,2,3\}\), what is the smallest transitive extension of \(R=\{(1,2),(2,3)\}\)?

Correct Answer: A. ({(1,2),(2,3),(1,3)}). Explanation: चरण 1: संक्रामकता के लिए ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। चरण 2: केवल ((1,3)) जोड़ने पर कोई नई जरूरी शृंखला नहीं टूटती। चरण 3: इसलिए सबसे छोटा संक्रामक विस्तार यही है। / Step 1: Transitivity requires ((1,3)) from ((1,2)) and ((2,3)). Step 2: Adding only ((1,3)) creates no further missing forced chain. Step 3: Hence this is the smallest transitive extension.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

केवल ((1,3)) जोड़ने पर कोई नई जरूरी शृंखला नहीं टूटती। / Adding only ((1,3)) creates no further missing forced chain.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए सबसे छोटा संक्रामक विस्तार यही है। / Hence this is the smallest transitive extension.