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line intersection MCQ Questions for Class 10

line intersection se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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2 questions tagged with line intersection.

Question 1/2 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Class 10 Level 53

यदि रेखाएँ \(kx+4y=22\) और \(x+y=6\) बिंदु \((2,4)\) पर प्रतिच्छेद करती हैं, तो \(k\) का मान क्या होगा?

If the lines \(kx+4y=22\) and \(x+y=6\) intersect at the point \((2,4)\), what is the value of \(k\)?

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Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

प्रतिच्छेदन बिंदु \((2,4)\) दोनों रेखाओं के समीकरणों को संतुष्ट करता है। पहले समीकरण में \(x=2\) और \(y=4\) रखने पर \(2k+4(4)=22\), अर्थात \(2k+16=22\)। इसलिए \(2k=6\) और \(k=3\), अतः विकल्प B सही है। जाँच के लिए दूसरे समीकरण में \(2+4=6\) भी सत्य है। परीक्षा-युक्ति: प्रतिच्छेदन बिंदु दिए होने पर उसके निर्देशांकों को दोनों समीकरणों में रखकर अज्ञात नियतांक ज्ञात करें। / The intersection point \((2,4)\) must satisfy both line equations. Substituting \(x=2\) and \(y=4\) into the first equation gives \(2k+4(4)=22\), or \(2k+16=22\). Hence, \(2k=6\) and \(k=3\), so option B is correct. As a check, the point also satisfies the second equation because \(2+4=6\). Exam tip: when the intersection point is given, substitute its coordinates into the equation containing the unknown parameter.

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Question 2/2 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Class 10 Level 52

ग्राफीय विधि के अनुसार, रेखा \\(4x-5y=20\\) और रेखा \\(x=0\\) का प्रतिच्छेदन-बिंदु क्या है?

Using the graphical method, what is the point of intersection of the lines \\(4x-5y=20\\) and \\(x=0\\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. बिंदु \\(0,-4\\)Point \\(0,-4\\)

Explanation

Simple Explanation

रेखा \\(x=0\\) पर प्रतिच्छेदन-बिंदु का \\(x\\)-निर्देशांक 0 होगा। इसे \\(4x-5y=20\\) में रखने पर \\(4(0)-5y=20\\), अर्थात \\(-5y=20\\) और \\(y=-4\\)। इसलिए प्रतिच्छेदन-बिंदु \\((0,-4)\\) है। विकल्प A में \\(y\\) का चिह्न गलत है। परीक्षा-युक्ति: \\(x=0\\) वाली रेखा \\(y\\)-अक्ष होती है, इसलिए दूसरे समीकरण में सीधे \\(x=0\\) रखें। / On the line \\(x=0\\), the x-coordinate of the intersection point must be 0. Substituting \\(x=0\\) in \\(4x-5y=20\\) gives \\(4(0)-5y=20\\), so \\(-5y=20\\) and \\(y=-4\\). Hence, the intersection point is \\((0,-4)\\). Option A has the wrong sign for \\(y\\). Exam tip: the line \\(x=0\\) is the y-axis, so substitute \\(x=0\\) directly into the other equation.

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