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Subjects
Concept-wise Practice

intersection of classes MCQ Questions for Class 12

intersection of classes se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

3 questions tagged with intersection of classes.

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) संख्या (7) से विभाज्य हो। \([3]\cap[10]\) क्या है?

On integers, (aRb) holds when (a-b) is divisible by (7). What is \([3]\cap[10]\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ([3])

Step 1

Concept

(10-3=7), जो (7) से विभाज्य है। / (10-3=7), which is divisible by (7).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (3) और (10) एक ही तुल्यता वर्ग में हैं। / Therefore (3) and (10) are in the same equivalence class.

Step 3

Exam Tip

समान वर्गों का प्रतिच्छेद वही वर्ग होता है। / The intersection of equal classes is that same class.

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यदि (R) तुल्यता संबंध है और \([a]\cap[b]\cap[c]\neq\varnothing\), तो कौन सा कथन सही है?

If (R) is an equivalence relation and \([a]\cap[b]\cap[c]\neq\varnothing\), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ([a]=[b]=[c])

Step 1

Concept

तीनों वर्गों में कोई एक समान तत्व है। / The three classes share at least one common element.

Step 2

Why this answer is correct

दो तुल्यता वर्गों का प्रतिच्छेद खाली न हो तो वे समान होते हैं। / If two equivalence classes have non-empty intersection, they are equal.

Step 3

Exam Tip

यही बात तीनों पर लागू होगी, इसलिए तीनों वर्ग समान हैं। / Applying this to all three classes gives ([a]=[b]=[c]).

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यदि (R) तुल्यता संबंध है और \([a]\cap[b]\neq\varnothing\), तो कौन सा निष्कर्ष सही है?

If (R) is an equivalence relation and \([a]\cap[b]\neq\varnothing\), which conclusion is correct?

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Correct Answer

A. ([a]=[b])

Step 1

Concept

तुल्यता वर्ग या तो बिल्कुल अलग होते हैं या समान होते हैं। / Equivalence classes are either disjoint or identical.

Step 2

Why this answer is correct

यदि उनका प्रतिच्छेद खाली नहीं है, तो उनमें कोई समान तत्व है। / A non-empty intersection means they share an element.

Step 3

Exam Tip

समान तत्व होने पर दोनों वर्ग बराबर माने जाते हैं। / Therefore the two classes must be equal.

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