hotel rooms MCQ Questions for Class 10

Simple Explanation

कमरों की संख्याएँ एक समान्तर श्रेणी बनाती हैं: 18, 20, 22, \ldots यहाँ प्रथम पद \(a=18\), सार्वांतर \(d=2\) और मंजिलों की संख्या \(n=9\) है। इसलिए \(S_9=\frac{9}{2}[2(18)+(9-1)(2)]=\frac{9}{2}(52)=234\)। अतः 9 मंजिलों में कुल 234 कमरे होंगे। 238 अंतिम मंजिल तक के कमरों की संख्या जोड़ने पर नहीं मिलता। परीक्षा टिप: AP के शब्द-प्रश्नों में पहले \(a\), \(d\) और \(n\) पहचानें, फिर \(S_n\) का सूत्र लगाएँ। / The numbers of rooms form an arithmetic progression: 18, 20, 22, \ldots Here, the first term is \(a=18\), the common difference is \(d=2\), and the number of floors is \(n=9\). Thus, \(S_9=\frac{9}{2}[2(18)+(9-1)(2)]=\frac{9}{2}(52)=234\). Therefore, there are 234 rooms in 9 floors. The value 238 is not obtained by adding the rooms on all nine floors. Exam tip: In AP word problems, identify \(a\), \(d\), and \(n\) before applying the formula for \(S_n\).