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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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distinct arrangements MCQ Questions for Class 11

distinct arrangements se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

2 questions tagged with distinct arrangements.

Question 1/2 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (RADAR) में (R) दो बार और (A) दो बार आता है। अलग व्यवस्थाएँ कितनी होंगी?

In the word (RADAR), (R) occurs twice and (A) occurs twice. How many distinct arrangements are possible?

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Correct Answer

C. 30

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RADAR में कुल 5 अक्षर हैं, जिनमें R के 2 और A के 2 अक्षर समान हैं। अतः अलग व्यवस्थाओं की संख्या \(\frac{5!}{2!\,2!}=\frac{120}{4}=30\) होगी। 120 तब मिलता जब सभी पाँच अक्षर अलग होते; समान अक्षरों की अदला-बदली नई व्यवस्था नहीं बनाती। परीक्षा टिप: समान वस्तुओं वाली व्यवस्था में कुल क्रमचय को प्रत्येक समान समूह के फैक्टोरियल से भाग दें। / RADAR has 5 letters, with 2 identical R's and 2 identical A's. Therefore, the number of distinct arrangements is \(\frac{5!}{2!\,2!}=\frac{120}{4}=30\). The value 120 would apply if all five letters were different; swapping identical letters does not create a new arrangement. Exam tip: for repeated objects, divide the total factorial by the factorial of each repeated group.

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Question 2/2 Hard Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक मोबाइल अनलॉक पैटर्न में (4) अलग बिंदु चुने जाते हैं। पहले बिंदु के लिए कोने के (4) बिंदु नहीं चुने जा सकते। कुल पैटर्न कितने होंगे यदि कुल (9) बिंदु हैं?

A mobile unlock pattern uses (4) distinct points. The first point cannot be one of the (4) corner points. How many patterns are possible if there are (9) total points?

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Correct Answer

A. 1680

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Simple Explanation

कुल 9 बिंदुओं में से 4 कोने के बिंदु पहले स्थान के लिए वर्जित हैं, इसलिए पहले बिंदु के लिए केवल 5 विकल्प हैं। इसके बाद 3 अलग बिंदु क्रम से चुनने के लिए 8, 7 और 6 विकल्प होंगे। अतः कुल पैटर्न \(5\times8\times7\times6=1680\) हैं। विकल्प 1920 तब मिलता यदि पहले बिंदु के लिए 5 के बजाय 8 विकल्प गलत रूप से लिए जाएँ। परीक्षा टिप: ऐसे पैटर्न प्रश्नों में क्रम महत्त्वपूर्ण होता है, इसलिए क्रमिक विकल्पों को गुणा करें। / Of the 9 points, the 4 corner points are not allowed in the first position, so there are only 5 choices for the first point. The next three distinct points can then be chosen in 8, 7, and 6 ways respectively. Hence, the total number of patterns is \(5\times8\times7\times6=1680\). The value 1920 would result from incorrectly taking 8 choices instead of 5 for the first point. Exam tip: In pattern questions, order matters, so multiply the successive choices.

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