यदि \(U\) सभी छोटे अंग्रेज़ी वर्णों का समुच्चय है और \(V=\{a,e,i,o,u\}\), तो \(V'\) में कितने तत्व होंगे?
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B. 21
Simple Explanation
छोटे अंग्रेज़ी वर्णों का समुच्चय \(U\) में कुल 26 अक्षर होते हैं। \(V\) में दिए हुए पाँच स्वर हैं। किसी समुच्चय का पूरक \(V'\) वह तत्वों का समूह है जो \(U\) में हैं पर \(V\) में नहीं। अतः \(|V'|=|U|-|V|=26-5=21\)। विकल्प C (26) गलत है क्योंकि वह पूरे \(U\) का आकार दर्शाता है, न कि पूरक का। विकल्प A (5) \(V\) का आकार है, न कि \(V'\) का। परीक्षा-टिप: जब पूरक मांगा जाए तो सीधे \(|V'|=|U|-|V|\) सूत्र याद रखें। / The universe \(U\) of lowercase English letters has 26 elements and \(V\) contains the five vowels. The complement \(V'\) consists of letters in \(U\) but not in \(V\), so |V'| = |U| − |V| = 26 − 5 = 21. Option C (26) is incorrect because it gives the size of U, not the complement. Option A (5) is the size of V (vowels), not V'. Exam tip: use |V'| = |U| − |V| whenever V is a subset of U to get the complement's cardinality quickly.
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