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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Hard Level 11

यदि \(U\) सभी छोटे अंग्रेज़ी अक्षरों का समुच्चय है और \(V=\{a,e,i,o,u\}\), तो \(V'\) में कितने तत्व होंगे?

If \(U\) is the set of all lowercase English letters and \(V=\{a,e,i,o,u\}\), how many elements does the complement \(V'\) contain?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 21

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(U\) में अंग्रेज़ी के सभी 26 छोटे अक्षर हैं, जबकि \(V\) में 5 स्वर हैं। इसलिए \(V'\) में वे अक्षर होंगे जो \(U\) में हैं, लेकिन \(V\) में नहीं हैं। अतः \(|V'|=|U|-|V|=26-5=21\)। विकल्प A (5) समुच्चय \(V\) का आकार है और विकल्प C (26) पूरे सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) का आकार है। परीक्षा-टिप: जब \(V\subseteq U\) हो, तो पूरक के तत्वों की संख्या \(|V'|=|U|-|V|\) से निकालें। / The universal set \(U\) contains all 26 lowercase English letters, while \(V\) contains 5 vowels. Therefore, \(V'\) contains the letters that belong to \(U\) but not to \(V\). Thus, \(|V'|=|U|-|V|=26-5=21\). Option A (5) is the cardinality of \(V\), and option C (26) is the cardinality of the entire universal set \(U\). Exam tip: when \(V\subseteq U\), find the cardinality of the complement using \(|V'|=|U|-|V|\).

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यदि \(U\) सभी छोटे अंग्रेज़ी अक्षरों का समुच्चय है और \(V=\{a,e,i,o,u\}\), तो \(V'\) में कितने तत्व होंगे? / If \(U\) is the set of all lowercase English letters and \(V=\{a,e,i,o,u\}\), how many elements does the complement \(V'\) contain?

Correct Answer: B. 21. Explanation: समुच्चय \(U\) में अंग्रेज़ी के सभी 26 छोटे अक्षर हैं, जबकि \(V\) में 5 स्वर हैं। इसलिए \(V'\) में वे अक्षर होंगे जो \(U\) में हैं, लेकिन \(V\) में नहीं हैं। अतः \(|V'|=|U|-|V|=26-5=21\)। विकल्प A (5) समुच्चय \(V\) का आकार है और विकल्प C (26) पूरे सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) का आकार है। परीक्षा-टिप: जब \(V\subseteq U\) हो, तो पूरक के तत्वों की संख्या \(|V'|=|U|-|V|\) से निकालें। / The universal set \(U\) contains all 26 lowercase English letters, while \(V\) contains 5 vowels. Therefore, \(V'\) contains the letters that belong to \(U\) but not to \(V\). Thus, \(|V'|=|U|-|V|=26-5=21\). Option A (5) is the cardinality of \(V\), and option C (26) is the cardinality of the entire universal set \(U\). Exam tip: when \(V\subseteq U\), find the cardinality of the complement using \(|V'|=|U|-|V|\).