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colour distributions MCQ Questions for Class 11

colour distributions se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

1 questions tagged with colour distributions.

Question 1/1 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(6) लाल, (5) नीली और (4) हरी गेंदों में से (5) गेंदें चुननी हैं, जिनमें हर रंग की कम से कम एक गेंद हो। कितने चयन संभव हैं?

From (6) red, (5) blue, and (4) green balls, (5) balls are to be selected with at least one ball of each color. How many selections are possible?

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Correct Answer

C. 2170

Explanation

Simple Explanation

5 गेंदों में तीनों रंगों की कम से कम एक गेंद होने पर रंगों का वितरण केवल (3,1,1) या (2,2,1) हो सकता है। वितरण (3,1,1) के लिए चयन हैं: \(\binom63\binom51\binom41+\binom61\binom53\binom41+\binom61\binom51\binom43=760\)। वितरण (2,2,1) के लिए चयन हैं: \(\binom62\binom52\binom41+\binom62\binom51\binom42+\binom61\binom52\binom42=1410\)। अतः कुल चयन \(760+1410=2170\) हैं। विकल्प 1410 केवल दूसरे वितरण का योग है। परीक्षा टिप: रंग-वितरण लिखते समय एक ही वितरण के रंगों के सभी क्रम अवश्य शामिल करें। / Since each colour must be represented among 5 balls, the only possible colour distributions are (3,1,1) and (2,2,1). For (3,1,1), the number of selections is \(\binom63\binom51\binom41+\binom61\binom53\binom41+\binom61\binom51\binom43=760\). For (2,2,1), it is \(\binom62\binom52\binom41+\binom62\binom51\binom42+\binom61\binom52\binom42=1410\). Hence, the total is \(760+1410=2170\). Option 1410 counts only the second distribution. Exam tip: when listing colour distributions, include every assignment of the quantities to the colours.

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