फलन (f:\(0,\infty\)\to \(0,\infty\)), (f(x)=\ln x) के लिए कौन सा कथन सही है?
Which statement is correct for (f:\(0,\infty\)\to \(0,\infty\)), (f(x)=\ln x)?
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C. आच्छादक है क्योंकि हर धनात्मक लक्ष्य (y) के लिए \(x=e^y\) हैOnto because for every positive target (y), \(x=e^y\) works
Concept
The codomain is only (\(0,\infty\)), so only positive target values must be checked.
Why this answer is correct
For every (y>0), \(x=e^y>0\) and \(\ln x=y\).
Exam Tip
For onto, values outside the codomain do not matter. चरण 1: सहक्षेत्र केवल (\(0,\infty\)) है इसलिए धनात्मक लक्ष्य मान ही जाँचने हैं। चरण 2: हर (y>0) के लिए \(x=e^y>0\) और \(\ln x=y\) होता है। चरण 3: आच्छादकता में सहक्षेत्र के बाहर के मानों की चिंता नहीं की जाती।
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