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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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bounded range MCQ Questions for Class 12

bounded range se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

2 questions tagged with bounded range.

Question 1/2 Hard Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x}{1+x-2}) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x}{1+x-2}), why is it not onto?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (2) परास में नहीं आताBecause (2) is not in the range

Step 1

Concept

\(\frac{x}{1+x^2}\) का मान सीमित रहता है और (-\frac{1}{2}\le f(x)\le\frac{1}{2})। / \(\frac{x}{1+x^2}\) is bounded and satisfies (-\frac{1}{2}\le f(x)\le\frac{1}{2}).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (2) है, पर (f(x)=2) संभव नहीं। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (2), but (f(x)=2) is impossible.

Step 3

Exam Tip

भिन्नात्मक फलनों में परास की सीमा पहचानें। / For rational expressions, identify range bounds.

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Question 2/2 Medium Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x}{1+|x|}) के लिए कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x}{1+|x|})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. आच्छादक नहीं है क्योंकि परास ((-1,1)) हैNot onto because range is ((-1,1))

Step 1

Concept

\(\frac{x}{1+|x|}\) का मान कभी (1) या (-1) तक नहीं पहुँचता। / \(\frac{x}{1+|x|}\) never reaches (1) or (-1).

Step 2

Why this answer is correct

इसका परास ((-1,1)) है जबकि सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) है। / Its range is ((-1,1)), while the codomain is \(\mathbb{R}\).

Step 3

Exam Tip

भिन्न वाले फलनों में सीमा और संभावित मानों का अनुमान लगाएँ। / For rational-type expressions, estimate bounds and possible values.

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