Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x}{1+x-2}) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x}{1+x-2}), why is it not onto?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (2) परास में नहीं आताBecause (2) is not in the range

Step 1

Concept

\(\frac{x}{1+x^2}\) is bounded and satisfies (-\frac{1}{2}\le f(x)\le\frac{1}{2}).

Step 2

Why this answer is correct

The codomain \(\mathbb{R}\) contains (2), but (f(x)=2) is impossible.

Step 3

Exam Tip

For rational expressions, identify range bounds. चरण 1: \(\frac{x}{1+x^2}\) का मान सीमित रहता है और (-\frac{1}{2}\le f(x)\le\frac{1}{2})। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (2) है, पर (f(x)=2) संभव नहीं। चरण 3: भिन्नात्मक फलनों में परास की सीमा पहचानें।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x}{1+x-2}) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x}{1+x-2}), why is it not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (2) परास में नहीं आता / Because (2) is not in the range. Explanation: चरण 1: \(\frac{x}{1+x^2}\) का मान सीमित रहता है और (-\frac{1}{2}\le f(x)\le\frac{1}{2})। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (2) है, पर (f(x)=2) संभव नहीं। चरण 3: भिन्नात्मक फलनों में परास की सीमा पहचानें। / Step 1: \(\frac{x}{1+x^2}\) is bounded and satisfies (-\frac{1}{2}\le f(x)\le\frac{1}{2}). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains (2), but (f(x)=2) is impossible. Step 3: For rational expressions, identify range bounds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(\frac{x}{1+x^2}\) is bounded and satisfies (-\frac{1}{2}\le f(x)\le\frac{1}{2}).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For rational expressions, identify range bounds. चरण 1: \(\frac{x}{1+x^2}\) का मान सीमित रहता है और (-\frac{1}{2}\le f(x)\le\frac{1}{2})। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (2) है, पर (f(x)=2) संभव नहीं। चरण 3: भिन्नात्मक फलनों में परास की सीमा पहचानें।