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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Concept-wise Practice

at-least MCQ Questions for Class 11

at-least se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

36 questions tagged with at-least.

यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), तो (P(A)) के कितने अवयवों में कम से कम (2) अवयव होंगे?

If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), how many elements of (P(A)) have at least (2) elements?

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B. (57)

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कुल उपसमुच्चय (64) हैं, खाली और (1)-अवयवी उपसमुच्चय (1+6=7) हैं। अतः (64-7=57)। / Total subsets are (64), and empty plus (1)-element subsets are (1+6=7). Therefore (64-7=57).

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यदि (n(A)=5), तो (\mathcal{P}(A)) के कितने तत्वों में कम से कम (4) तत्व होंगे?

If (n(A)=5), how many elements of (\mathcal{P}(A)) have at least (4) elements?

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A. (6)

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कम से कम (4) तत्वों वाले उपसमुच्चय (4)-तत्वीय और (5)-तत्वीय होंगे। संख्या \(\binom{5}{4}+\binom{5}{5}=5+1=6\) है। / Subsets with at least (4) elements are (4)-element and (5)-element subsets. The count is \(\binom{5}{4}+\binom{5}{5}=5+1=6\).

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) है तो (\mathcal{P}(A)) में कम से कम तीन तत्वों वाले उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many subsets in (\mathcal{P}(A)) have at least three elements?

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B. (5)

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तीन तत्वों वाले \({}^4C_3=4\) और चार तत्वों वाला (1) उपसमुच्चय है। कुल (5) हैं। / There are \({}^4C_3=4\) three-element subsets and (1) four-element subset. The total is (5).

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\), तो कम से कम (4) सदस्य वाले उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many subsets have at least (4) elements?

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B. (6)

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चार-सदस्यीय उपसमुच्चय \(\binom{5}{4}=5\) और पांच-सदस्यीय (1) है। कुल (5+1=6) है। / There are \(\binom{5}{4}=5\) four-element subsets and (1) five-element subset. Total is (5+1=6).

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) है तो (A) के कम से कम दो तत्वों वाले उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{1,2,3\}\) then how many subsets of (A) have at least two elements?

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B. (4)

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दो तत्वों वाले (3) और तीन तत्वों वाला (1) उपसमुच्चय है इसलिए कुल (4) हैं। परीक्षा में "कम से कम" में सभी बड़े आकार जोड़ें। / There are (3) subsets with two elements and (1) subset with three elements, so the total is (4). In exams add all larger sizes for "at least".

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यदि \(A=\{a,b,c,d\}\) है तो (A) के कम से कम तीन अवयवों वाले उपसमुच्चयों की संख्या क्या है?

If \(A=\{a,b,c,d\}\) then what is the number of subsets of (A) having at least three elements?

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B. (5)

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कम से कम तीन अवयव का अर्थ तीन या चार अवयव हैं। संख्या \(\binom{4}{3}+\binom{4}{4}=4+1=5\) है। / At least three elements means three or four elements. The count is \(\binom{4}{3}+\binom{4}{4}=4+1=5\).

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