Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Expert Level 12

यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) हो, तो \(P(A)\) के कितने अवयव ऐसे उपसमुच्चय हैं जिनमें कम से कम 2 अवयव हों?

If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), how many elements of \(P(A)\) are subsets that have at least 2 elements?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 57

Explanation

Simple Explanation

कुल उपसमुच्चयों की संख्या \(2^6=64\) है। जिन उपसमुच्चयों में कम से कम 2 अवयव नहीं हैं वे हैं: खाली उपसमुच्चय (1) और एक-अवयवी उपसमुच्चय (कुल \(\binom{6}{1}=6\)) — कुल \(1+6=7\)। अतः कम से कम 2 अवयव वाले उपसमुच्चय = \(64-7=57\)।\nनज़दीकी विचलन: 56 इसलिए गलत है क्योंकि वह 8 घटाने की गलती का परिणाम होगा (कहीं एक और उपसमुच्चय गिन लिया गया)। 64 सभी उपसमुच्चयों को दर्शाता है और खाली/एक-अवयवी उपसमुच्चयों को अलग नहीं करता।\nपरीक्षा सुझाव: अक्सर पूरक विधि सरल रहती है — पहले \(2^n\) से आकार \(<2\) वाले उपसमुच्चयों की संख्या घटा दें, या सीधे \(\sum_{k=2}^{6}\binom{6}{k}\) की गणना करें। / Total number of subsets is \(2^6=64\). Subsets with fewer than 2 elements are the empty set (1) and the one-element subsets (\(\binom{6}{1}=6\)), total \(1+6=7\). Therefore subsets with at least 2 elements = \(64-7=57\).\nClosest distractor: 56 is wrong because it corresponds to subtracting 8 instead of 7 (a counting error). 64 is wrong because it includes size 0 and size 1 subsets.\nExam tip: Use the complement: compute \(2^n\) and subtract counts of sizes less than the required value, or evaluate \(\sum_{k=2}^{6}\binom{6}{k}\).

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?
  3. f(x) = 1/(x - 10) के लिए x का कौन-सा मान स्वीकार्य नहीं है?
  4. आँकड़ों 5, 8, 11, 14, 17, 20 का माध्य क्या है?
  5. बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी कितनी है?
  6. (2! + 2! + 2!) का मान क्या है?
  7. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  8. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  9. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  10. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Sets Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) हो, तो \(P(A)\) के कितने अवयव ऐसे उपसमुच्चय हैं जिनमें कम से कम 2 अवयव हों? / If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), how many elements of \(P(A)\) are subsets that have at least 2 elements?

Correct Answer: B. 57. Explanation: कुल उपसमुच्चयों की संख्या \(2^6=64\) है। जिन उपसमुच्चयों में कम से कम 2 अवयव नहीं हैं वे हैं: खाली उपसमुच्चय (1) और एक-अवयवी उपसमुच्चय (कुल \(\binom{6}{1}=6\)) — कुल \(1+6=7\)। अतः कम से कम 2 अवयव वाले उपसमुच्चय = \(64-7=57\)।\nनज़दीकी विचलन: 56 इसलिए गलत है क्योंकि वह 8 घटाने की गलती का परिणाम होगा (कहीं एक और उपसमुच्चय गिन लिया गया)। 64 सभी उपसमुच्चयों को दर्शाता है और खाली/एक-अवयवी उपसमुच्चयों को अलग नहीं करता।\nपरीक्षा सुझाव: अक्सर पूरक विधि सरल रहती है — पहले \(2^n\) से आकार \(<2\) वाले उपसमुच्चयों की संख्या घटा दें, या सीधे \(\sum_{k=2}^{6}\binom{6}{k}\) की गणना करें। / Total number of subsets is \(2^6=64\). Subsets with fewer than 2 elements are the empty set (1) and the one-element subsets (\(\binom{6}{1}=6\)), total \(1+6=7\). Therefore subsets with at least 2 elements = \(64-7=57\).\nClosest distractor: 56 is wrong because it corresponds to subtracting 8 instead of 7 (a counting error). 64 is wrong because it includes size 0 and size 1 subsets.\nExam tip: Use the complement: compute \(2^n\) and subtract counts of sizes less than the required value, or evaluate \(\sum_{k=2}^{6}\binom{6}{k}\).