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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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ap sums MCQ Questions for Class 10

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2 questions tagged with ap sums.

Question 1/2 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

किसी समांतर श्रेणी में पहले 15 पदों का योग पहले 21 पदों के योग के बराबर है, अर्थात् \(S_{15}=S_{21}\)। यदि पहला पद \(a\) और सार्वांतर \(d\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध अनिवार्य रूप से सत्य है?

In an AP, the sum of the first 15 terms equals the sum of the first 21 terms, i.e., \(S_{15}=S_{21}\). If the first term is \(a\) and the common difference is \(d\), which of the following relation must be true?

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Correct Answer

A. \(2a+35d=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{15}=S_{21}\) से 16वें से 21वें पदों का योग शून्य है। इन 6 पदों का योग \(3[(a+15d)+(a+20d)]\) होगा, इसलिए \(2a+35d=0\)। परीक्षा में समान योगों का अंतर लेकर बीच के पदों का योग लिखें। / From \(S_{15}=S_{21}\), the sum of the 16th to 21st terms is zero. Their sum is \(3[(a+15d)+(a+20d)]\), giving \(2a+35d=0\). Exam tip: subtract equal partial sums to isolate the intervening terms.

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Question 2/2 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

किसी समान्तर श्रेणी के प्रथम n पदों का योग \(S_n\) है। nवाँ पद ज्ञात करने के लिए कौन-सा संबंध सही है?

If \(S_n\) is the sum of the first n terms of an arithmetic progression, which relation gives the nth term?

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Correct Answer

A. \(a_n=S_n-S_{n-1}\)

Explanation

Simple Explanation

\(S_n=a_1+a_2+\cdots+a_{n-1}+a_n\) और \(S_{n-1}=a_1+a_2+\cdots+a_{n-1}\) होता है। इसलिए \(S_n-S_{n-1}\) करने पर केवल nवाँ पद बचता है: \(a_n=S_n-S_{n-1}\)। \(S_n/n\) प्रथम n पदों का औसत है, सामान्यतः nवाँ पद नहीं। परीक्षा टिप: किसी पद को क्रमागत योगों से निकालने के लिए बड़ा योग में से पिछला योग घटाइए। / \(S_n=a_1+a_2+\cdots+a_{n-1}+a_n\), whereas \(S_{n-1}=a_1+a_2+\cdots+a_{n-1}\). Thus, subtracting \(S_{n-1}\) from \(S_n\) leaves only the nth term: \(a_n=S_n-S_{n-1}\). \(S_n/n\) is the average of the first n terms, not generally the nth term. Exam tip: obtain a term from consecutive sums by subtracting the previous sum from the larger sum.

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