Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 10 Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Hard Level 67

किसी समांतर श्रेणी में पहले 15 पदों का योग पहले 21 पदों के योग के बराबर है, अर्थात् \(S_{15}=S_{21}\)। यदि पहला पद \(a\) और सार्वांतर \(d\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध अनिवार्य रूप से सत्य है?

In an AP, the sum of the first 15 terms equals the sum of the first 21 terms, i.e., \(S_{15}=S_{21}\). If the first term is \(a\) and the common difference is \(d\), which of the following relation must be true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2a+35d=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{15}=S_{21}\) से 16वें से 21वें पदों का योग शून्य है। इन 6 पदों का योग \(3[(a+15d)+(a+20d)]\) होगा, इसलिए \(2a+35d=0\)। परीक्षा में समान योगों का अंतर लेकर बीच के पदों का योग लिखें। / From \(S_{15}=S_{21}\), the sum of the 16th to 21st terms is zero. Their sum is \(3[(a+15d)+(a+20d)]\), giving \(2a+35d=0\). Exam tip: subtract equal partial sums to isolate the intervening terms.

Short Link https://muftshiksha.com/q/114476

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. समांतर श्रेणी 5, 8, 11, 14 का सार्व अंतर क्या है?
  2. एक थैले में 4 हरी गेंदें और 6 पीली गेंदें हैं। एक हरी गेंद निकालने की प्रायिकता क्या है?
  3. 24 और 36 का महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या है?
  4. यदि एक समकोण त्रिभुज की दो लंबवत भुजाएँ 9 सेमी और 12 सेमी हैं, तो कर्ण की लंबाई कितनी होगी?
  5. यदि \(P(A)=0.4\), \(P(B)=0.7\) तथा घटनाएँ \(A\) और \(B\) स्वतंत्र हैं, तो \(P(A\cap B)\) क्या होगा?
  6. एक अखबार विक्रेता पहले दिन (160) अखबार बेचता है और हर अगले दिन (30) अखबार अधिक बेचता है। किस दिन (610) अखबार बिकेंगे?
  7. एक पंप पहले घंटे (200) लीटर पानी भरता है और हर अगले घंटे (45) लीटर अधिक भरता है। (12) घंटों में कुल कितना पानी भरेगा?
  8. एक दवा की खुराक पहले दिन (15) मिलीग्राम है और हर अगले दिन (6) मिलीग्राम बढ़ती है। पहले (22) दिनों की कुल खुराक कितनी होगी?
  9. एक कैटरिंग सेवा पहली मेज पर (30) प्लेट रखती है और हर अगली मेज पर (10) प्लेट अधिक रखती है। (18) मेजों पर कुल कितनी प्लेटें होंगी?
  10. एक हॉल में पहली पंक्ति में (42) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में समान वृद्धि है। (21) पंक्तियों में कुल (2793) सीटें हैं तो वृद्धि कितनी है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Arithmetic Progressions (AP) Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी समांतर श्रेणी में पहले 15 पदों का योग पहले 21 पदों के योग के बराबर है, अर्थात् \(S_{15}=S_{21}\)। यदि पहला पद \(a\) और सार्वांतर \(d\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध अनिवार्य रूप से सत्य है? / In an AP, the sum of the first 15 terms equals the sum of the first 21 terms, i.e., \(S_{15}=S_{21}\). If the first term is \(a\) and the common difference is \(d\), which of the following relation must be true?

Correct Answer: A. \(2a+35d=0\). Explanation: \(S_{15}=S_{21}\) से 16वें से 21वें पदों का योग शून्य है। इन 6 पदों का योग \(3[(a+15d)+(a+20d)]\) होगा, इसलिए \(2a+35d=0\)। परीक्षा में समान योगों का अंतर लेकर बीच के पदों का योग लिखें। / From \(S_{15}=S_{21}\), the sum of the 16th to 21st terms is zero. Their sum is \(3[(a+15d)+(a+20d)]\), giving \(2a+35d=0\). Exam tip: subtract equal partial sums to isolate the intervening terms.