कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) की सिद्धियों का सही सामान्य ढांचा देता है?
Which option gives the correct common structure of the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?
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Correct Answer
A. परिमेय मानना, सरलतम भिन्न लिखना, वर्ग करना, साझा गुणनखंड से विरोधाभास लेनाAssume rational, write a lowest-form fraction, square, get contradiction from a common factor
Concept
First assume the number rational and write it as \(\frac{p}{q}\) in lowest form.
Why this answer is correct
Squaring gives a divisibility equation.
Exam Tip
Finally, a common factor gives contradiction and proves irrationality. चरण 1: पहले संख्या को परिमेय मानकर \(\frac{p}{q}\) के सरलतम रूप में लिखते हैं। चरण 2: वर्ग करने से विभाज्यता वाला समीकरण मिलता है। चरण 3: अंत में साझा गुणनखंड से विरोधाभास बनाकर अपरिमेयता सिद्ध करते हैं।
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