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Hard Mathematics Real Numbers Class 10 Level 6

अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता किस बात को स्पष्ट करती है?

What does uniqueness of prime factorisation in the Fundamental Theorem of Arithmetic clarify?

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Correct Answer

A. अभाज्य गुणनखंडों का समूह क्रम को छोड़कर निश्चित रहता हैThe set of prime factors remains fixed except for order

Step 1

Concept

This theorem says that the prime factorisation of a number greater than 1 is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

The order may change, but the prime factors do not change.

Step 3

Exam Tip

In exams, do not treat changed order as a new factorisation. चरण 1: यह प्रमेय बताता है कि 1 से बड़ी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन निश्चित होता है। चरण 2: क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य गुणनखंड नहीं बदलते। चरण 3: परीक्षा में क्रम बदलने को नया गुणनखंडन न मानें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता किस बात को स्पष्ट करती है? / What does uniqueness of prime factorisation in the Fundamental Theorem of Arithmetic clarify?

Correct Answer: A. अभाज्य गुणनखंडों का समूह क्रम को छोड़कर निश्चित रहता है / The set of prime factors remains fixed except for order. Explanation: चरण 1: यह प्रमेय बताता है कि 1 से बड़ी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन निश्चित होता है। चरण 2: क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य गुणनखंड नहीं बदलते। चरण 3: परीक्षा में क्रम बदलने को नया गुणनखंडन न मानें। / Step 1: This theorem says that the prime factorisation of a number greater than 1 is fixed. Step 2: The order may change, but the prime factors do not change. Step 3: In exams, do not treat changed order as a new factorisation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

This theorem says that the prime factorisation of a number greater than 1 is fixed.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In exams, do not treat changed order as a new factorisation. चरण 1: यह प्रमेय बताता है कि 1 से बड़ी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन निश्चित होता है। चरण 2: क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य गुणनखंड नहीं बदलते। चरण 3: परीक्षा में क्रम बदलने को नया गुणनखंडन न मानें।