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Expert Mathematics Relations and Functions Class 12 Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,3),(3,1),(1,1),(3,3),(2,4)\}\) है। यह संबंध संक्रामक है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,3),(3,1),(1,1),(3,3),(2,4)\}\). Is this relation transitive or not?

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Correct Answer

A. संक्रामक हैIt is transitive

Step 1

Concept

From ((1,3)) and ((3,1)), ((1,1)) is required, and it is present. From ((3,1)) and ((1,3)), ((3,3)) is required, and it is also present.

Step 2

Why this answer is correct

After ((2,4)), there is no pair starting with (4), so no new requirement arises.

Step 3

Exam Tip

Every missing self-pair is not a transitivity failure. चरण 1: ((1,3)) और ((3,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है। ((3,1)) और ((1,3)) से ((3,3)) चाहिए, वह भी मौजूद है। चरण 2: ((2,4)) के बाद (4) से शुरू होने वाली कोई जोड़ी नहीं है, इसलिए नई जरूरत नहीं बनती। चरण 3: हर अनुपस्थित स्वयंजोड़ी संक्रामकता की कमी नहीं होती।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,3),(3,1),(1,1),(3,3),(2,4)\}\) है। यह संबंध संक्रामक है या नहीं? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,3),(3,1),(1,1),(3,3),(2,4)\}\). Is this relation transitive or not?

Correct Answer: A. संक्रामक है / It is transitive. Explanation: चरण 1: ((1,3)) और ((3,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है। ((3,1)) और ((1,3)) से ((3,3)) चाहिए, वह भी मौजूद है। चरण 2: ((2,4)) के बाद (4) से शुरू होने वाली कोई जोड़ी नहीं है, इसलिए नई जरूरत नहीं बनती। चरण 3: हर अनुपस्थित स्वयंजोड़ी संक्रामकता की कमी नहीं होती। / Step 1: From ((1,3)) and ((3,1)), ((1,1)) is required, and it is present. From ((3,1)) and ((1,3)), ((3,3)) is required, and it is also present. Step 2: After ((2,4)), there is no pair starting with (4), so no new requirement arises. Step 3: Every missing self-pair is not a transitivity failure.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From ((1,3)) and ((3,1)), ((1,1)) is required, and it is present. From ((3,1)) and ((1,3)), ((3,3)) is required, and it is also present.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Every missing self-pair is not a transitivity failure. चरण 1: ((1,3)) और ((3,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है। ((3,1)) और ((1,3)) से ((3,3)) चाहिए, वह भी मौजूद है। चरण 2: ((2,4)) के बाद (4) से शुरू होने वाली कोई जोड़ी नहीं है, इसलिए नई जरूरत नहीं बनती। चरण 3: हर अनुपस्थित स्वयंजोड़ी संक्रामकता की कमी नहीं होती।