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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a\le b\) और b-a संख्या 2 से विभाज्य है}) है। यह संबंध कैसा है?

\(On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a\le b\) and b-a is divisible by 2}). What is the nature of this relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\).

Step 2

Why this answer is correct

If (b-a) and (c-b) are both divisible by (2), then (c-a=(c-b)+(b-a)) is also divisible by (2).

Step 3

Exam Tip

In combined conditions, check order and divisibility separately. चरण 1: यदि \(a\le b\) और \(b\le c\), तो \(a\le c\)। चरण 2: यदि (b-a) और (c-b) दोनों (2) से विभाज्य हैं, तो (c-a=(c-b)+(b-a)) भी (2) से विभाज्य होगा। चरण 3: संयुक्त शर्तों में क्रम और विभाज्यता दोनों अलग-अलग जाँचें।

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a\le b\) और b-a संख्या 2 से विभाज्य है}) है। यह संबंध कैसा है? \(/ On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a\le b\) and b-a is divisible by 2}). What is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: यदि \(a\le b\) और \(b\le c\), तो \(a\le c\)। चरण 2: यदि (b-a) और (c-b) दोनों (2) से विभाज्य हैं, तो (c-a=(c-b)+(b-a)) भी (2) से विभाज्य होगा। चरण 3: संयुक्त शर्तों में क्रम और विभाज्यता दोनों अलग-अलग जाँचें। / Step 1: If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\). Step 2: If (b-a) and (c-b) are both divisible by (2), then (c-a=(c-b)+(b-a)) is also divisible by (2). Step 3: In combined conditions, check order and divisibility separately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In combined conditions, check order and divisibility separately. चरण 1: यदि \(a\le b\) और \(b\le c\), तो \(a\le c\)। चरण 2: यदि (b-a) और (c-b) दोनों (2) से विभाज्य हैं, तो (c-a=(c-b)+(b-a)) भी (2) से विभाज्य होगा। चरण 3: संयुक्त शर्तों में क्रम और विभाज्यता दोनों अलग-अलग जाँचें।