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Expert Mathematics Real Numbers Class 10 Level 11

यदि \(m=2^2\times3^a\times5^3\) और \(n=2^6\times3^3\times5^b\times7\) का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times3^5\times5^4\times7\) है, तो कौन-सा मान सही है?

If \(m=2^2\times3^a\times5^3\) and \(n=2^6\times3^3\times5^b\times7\) have LCM \(2^6\times3^5\times5^4\times7\), which values are correct?

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Correct Answer

A. (a=5), (b=4)

Step 1

Concept

LCM takes the highest power of every prime.

Step 2

Why this answer is correct

The highest power of (3) must be (5), so (a=5); the highest power of (5) must be (4), so (b=4).

Step 3

Exam Tip

For LCM, identify the maximum power. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात आती है। चरण 2: (3) की सबसे बड़ी घात (5) चाहिए, इसलिए (a=5); (5) की सबसे बड़ी घात (4) चाहिए, इसलिए (b=4)। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात पहचानें।

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यदि \(m=2^2\times3^a\times5^3\) और \(n=2^6\times3^3\times5^b\times7\) का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times3^5\times5^4\times7\) है, तो कौन-सा मान सही है? / If \(m=2^2\times3^a\times5^3\) and \(n=2^6\times3^3\times5^b\times7\) have LCM \(2^6\times3^5\times5^4\times7\), which values are correct?

Correct Answer: A. (a=5), (b=4). Explanation: चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात आती है। चरण 2: (3) की सबसे बड़ी घात (5) चाहिए, इसलिए (a=5); (5) की सबसे बड़ी घात (4) चाहिए, इसलिए (b=4)। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात पहचानें। / Step 1: LCM takes the highest power of every prime. Step 2: The highest power of (3) must be (5), so (a=5); the highest power of (5) must be (4), so (b=4). Step 3: For LCM, identify the maximum power.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

LCM takes the highest power of every prime.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For LCM, identify the maximum power. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात आती है। चरण 2: (3) की सबसे बड़ी घात (5) चाहिए, इसलिए (a=5); (5) की सबसे बड़ी घात (4) चाहिए, इसलिए (b=4)। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात पहचानें।