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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 26

यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=n+5) है, तो (f) के बारे में सही विकल्प चुनिए।

If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=n+5), choose the correct option about (f).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. आच्छादी और एकैकीOnto and one-one

Step 1

Concept

For any integer (y), put (y=n+5).

Step 2

Why this answer is correct

Then (n=y-5), which is also an integer. So every (y) has a preimage and the function is onto. Different (n) values also give different images.

Step 3

Exam Tip

Addition or subtraction functions on integers are often onto. चरण 1: किसी भी पूर्णांक (y) के लिए (y=n+5) रखें। चरण 2: इससे (n=y-5), जो फिर से पूर्णांक है। इसलिए हर (y) का पूर्वप्रतिबिंब है और फलन आच्छादी है। साथ ही अलग (n) अलग (n+5) देते हैं। चरण 3: पूर्णांकों में जोड़ या घटाव वाले फलन अक्सर आच्छादी होते हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=n+5) है, तो (f) के बारे में सही विकल्प चुनिए। / If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=n+5), choose the correct option about (f).

Correct Answer: A. आच्छादी और एकैकी / Onto and one-one. Explanation: चरण 1: किसी भी पूर्णांक (y) के लिए (y=n+5) रखें। चरण 2: इससे (n=y-5), जो फिर से पूर्णांक है। इसलिए हर (y) का पूर्वप्रतिबिंब है और फलन आच्छादी है। साथ ही अलग (n) अलग (n+5) देते हैं। चरण 3: पूर्णांकों में जोड़ या घटाव वाले फलन अक्सर आच्छादी होते हैं। / Step 1: For any integer (y), put (y=n+5). Step 2: Then (n=y-5), which is also an integer. So every (y) has a preimage and the function is onto. Different (n) values also give different images. Step 3: Addition or subtraction functions on integers are often onto.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For any integer (y), put (y=n+5).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Addition or subtraction functions on integers are often onto. चरण 1: किसी भी पूर्णांक (y) के लिए (y=n+5) रखें। चरण 2: इससे (n=y-5), जो फिर से पूर्णांक है। इसलिए हर (y) का पूर्वप्रतिबिंब है और फलन आच्छादी है। साथ ही अलग (n) अलग (n+5) देते हैं। चरण 3: पूर्णांकों में जोड़ या घटाव वाले फलन अक्सर आच्छादी होते हैं।