यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-5+x) से दिया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=x-5+x), which statement about (f) is correct?
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Correct Answer
A. यह एकैकी और आच्छादी हैIt is one-one and onto
Concept
\(x^5+x\) is strictly increasing on the real line, so it is one-one.
Why this answer is correct
As \(x\to\infty\), the value goes to \(\infty\), and as \(x\to-\infty\), it goes to \(-\infty\).
Exam Tip
An increasing function covering all real values is bijective. चरण 1: \(x^5+x\) वास्तविक रेखा पर लगातार बढ़ता है, इसलिए एकैकी है। चरण 2: \(x\to\infty\) पर मान \(\infty\) और \(x\to-\infty\) पर मान \(-\infty\) की ओर जाता है। चरण 3: बढ़ता और सभी वास्तविक मानों को ढकता फलन द्विआधारी होता है।
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