यदि \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)), (f(x)=x-2+2) है, तो सही कथन कौन-सा है?
If \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)), (f(x)=x-2+2), which statement is correct?
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Correct Answer
A. यह आच्छादी है/It is onto
Step 1
Concept
\(x^2\ge0\), so \(x^2+2\ge2\).
Step 2
Why this answer is correct
For every \(y\ge2\), take \(x=\sqrt{y-2}\), then (f(x)=y).
Step 3
Exam Tip
The range \([2,\infty\)) equals the codomain. चरण 1: \(x^2\ge0\), इसलिए \(x^2+2\ge2\)। चरण 2: हर \(y\ge2\) के लिए \(x=\sqrt{y-2}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: परास \([2,\infty\)) और सहप्रांत समान हैं।
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
यदि \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)), (f(x)=x-2+2) है, तो सही कथन कौन-सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)), (f(x)=x-2+2), which statement is correct?
Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(x^2\ge0\), इसलिए \(x^2+2\ge2\)। चरण 2: हर \(y\ge2\) के लिए \(x=\sqrt{y-2}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: परास \([2,\infty\)) और सहप्रांत समान हैं। / Step 1: \(x^2\ge0\), so \(x^2+2\ge2\). Step 2: For every \(y\ge2\), take \(x=\sqrt{y-2}\), then (f(x)=y). Step 3: The range \([2,\infty\)) equals the codomain.
Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?
\(x^2\ge0\), so \(x^2+2\ge2\).
What exam hint can help solve this Mathematics question?
The range \([2,\infty\)) equals the codomain. चरण 1: \(x^2\ge0\), इसलिए \(x^2+2\ge2\)। चरण 2: हर \(y\ge2\) के लिए \(x=\sqrt{y-2}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: परास \([2,\infty\)) और सहप्रांत समान हैं।
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